常言道：“三个臭皮匠抵得过诸葛亮！”诸葛亮PK臭皮匠团队比赛规则：团队成员必须每人独立完成问题，团队中有一人获胜即为团队获胜。实力分析：诸葛亮解出的概率为80%，臭皮匠老大解出的概率为50%，臭皮匠老二解出的概率为45%，臭皮匠老三解出的概率为40%。诸葛亮PK臭皮匠团队比赛规则：团队成员必须每人独立完成问题，团队中有一人获胜即为团队获胜。实力分析：诸葛亮解出的概率为80%，臭皮匠老大解出的概率为50%，臭皮匠老二解出的概率为45%，臭皮匠老三解出的概率为40%。相互独立事件的定义：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.§11.3相互独立事件同时发生的概率(一)判断：下列事件是否为相互独立事件:①篮球比赛的“罚球两次”中，事件A：第一次罚球，球进了.事件B：第二次罚球，球进了.②在三月份的月考较量中，事件A：同学甲获得第一名.事件B：同学乙获得第一名.判断：下列事件是否为相互独立事件：③袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.判断：下列事件是否为相互独立事件：④甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里也有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球。事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到白球.事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到白球.事件:AB事件:从甲坛子里摸出1个球，得到黑球.从乙坛子里摸出1个球，得到黑球.相互独立事件的性质：感知问题若事件A与B相互独立，则事件A与B，A与B，A与B也相互独立.例甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里也有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球。事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到白球.事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到白球.那么“从两个坛子里分别摸出一个球，都是白球”的概率是多少呢？相互独立事件同时发生的概率：符号表示：相互独立事件A与B同时发生，记作AB)()()(BPAPBAP公式：两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积例甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里也有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球。事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到白球.事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到白球.求下列各事件的概率：1.“从两个坛子里分别摸一个球,都是黑球”2.“从甲坛子里摸出一个球是黑球”与“从乙坛子里摸出一个球是白球”同时发生的概率明确问题：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？解决问题略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为1()10.50.550.60.835PABC0.8()PD所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.学生练习：学生练习：用数学符号语言表示下列关系：用数学符号语言表示下列关系：若A、B、C为相互独立事件，则①A、B、C同时发生；②A、B、C都不发生；③A、B、C中恰有一个发生；④A、B、C中至少有一个发生的概率；⑤A、B、C中至多有一个发生.解决问题答:①A·B·C②A·B·C③A·B·C＋A·B·C＋A·B·C④1－P()A·B·CA·B·C⑤A·B·C＋A·B·C＋A·B·C＋互斥事件相互独立事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.P(A+B)=P(A)+P(B)P（A·B）=P(A)·P(B)互斥事件A、B中有一个发生，记作:A+B相互独立事件A、B同时发生记作:A·B计算公式符号概念五、小结反思例3：有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.8和0.7，在两批种子中各取一粒，记“由甲批中取出一个能发芽的种子”为事件A，记“由乙批中取出一个能发芽的种子”为事件B，问⑴A、B两事件是否互斥？是否互相独立？⑵两粒种子都能发芽的概率？⑶至少有一粒种子发芽的概率？⑷恰好有一粒种子发芽的概率？解：⑴A、B两事件不互斥，是互相独立事件⑵ A·B表示两粒种子都能发芽∴P（A·B）=P（A）·P（B）=0.8×0.7=0.56⑶1–P（A·B）=1–P（A）·P（B）=1–（1–0.8）（1–0.7）=0.94⑷P（A·B）+P（A·B）=P（A）P（B...
