第3讲三角函数高考要点回扣1.角的概念、象限角的概念、终边相同的角的表示(1)α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在的射线上)⇔α＝θ＋2kπ(k∈Z)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角－1825°的终边相同，且绝对值最小的角的度数是，合弧度.(2)α终边与θ终边共线(α终边在θ终边所在的直线上)⇔α＝θ＋kπ(k∈Z).－25°－536π(3)α终边与θ终边关于x轴对称⇔α＝－θ＋2kπ(k∈Z).(4)α终边与θ终边关于y轴对称⇔α＝π－θ＋2kπ(k∈Z).(5)α终边与θ终边关于原点对称⇔α＝π＋θ＋2kπ(k∈Z).(6)α终边在x轴上的角可表示为α＝kπ，k∈Z；α终边在y轴上的角可表示为α＝kπ＋π2，k∈Z；α终边在坐标轴上的角可表示为α＝kπ2，k∈Z.2.弧长公式：l＝|α|R，扇形面积公式：S＝12lR＝12|α|R2，1弧度(1rad)≈57.3°.如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.答案2cm23.任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P(x，y)是α的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是r＝x2＋y2>0，那么sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝yx，(x≠0)，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关.如(1)已知角α的终边经过点P(5，－12)，则sinα＋cosα的值为.(2)设α是第三、四象限角，sinα＝2m－34－m，则m的取值范围是.－713(－1，32)4.三角函数线的特征：单位圆中，正弦线MP“站在x轴上(起点在x轴上)”、余弦线OM“躺在x轴上(起点是原点)”、正切线AT“站在点A(1,0)处(起点是A)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式.如(1)若－π8<θ<0，则sinθ，cosθ，tanθ的大小关系为.(2)若α为锐角，则α，sinα，tanα的大小关系为.(3)函数y＝1＋2cosx＋lg(2sinx＋3)的定义域是.tanθ
