高考数学一轮复习 第12课函数的性质(1)课件VIP专享VIP免费

第12课函数的性质（1）基础知识回顾与梳理()fx1、对于定义在R上的函数,下列判断是否正确？①若，则是偶函数；②若，则一定不是奇函数；③若，则一定不是偶函数；()fx(2)(2)ff()fx(2)(2)ff(2)(2)ff()fx×√×基础知识回顾与梳理×√2、对于定义在R上的函数,下列判断是否正确？①若，则在R上是增函数；②若，则在R上一定不是减函数；()fx()fx(2)(1)ff(2)(1)ff()fx③若在区间上是增函数，在上也是增函数，则在R上是增函数；④若在区间上是减函数，在上也是减函数，则在R上是减函数；2、对于定义在R上的函数,下列判断是否正确？()fx()fx(,0][0,)()fx()fx(,0](0,)()fx基础知识回顾与梳理×√基础知识回顾与梳理√①若在R上是增函数，则函数在在R上是减函数；②若、均是区间I上的减函数，则函数也是区间I上减函数；3、判断下列命题的真假，并说明理由？()fx()fx()fx()gx()()()Fxfxgx√③若函数、均是区间I上的奇函数，则函数也是区间I上奇函数；④若函数是R上的奇函数，是R上的偶函数，则是R上的奇函数；⑤若定义在R上的偶函数在区间上是增函数，则函数在上也是增函数；3、判断下列命题的真假，并说明理由？()fx()fx()gx()()()Fxfxgx()()()Fxfxgx()gx()fx(,0][0,)()fx基础知识回顾与梳理√√×基础知识回顾与梳理4、函数在上的最大值是______,最小值是_______.2()2fxxx[0,10]1-80对任意，是否总有？对任意，是否总有？[0,1]x()(1)fxf[1,10]x()(1)fxf问题：基础知识回顾与梳理5、函数的单调增区间为____________xxxf1)(答案(1):),1()1,(×答案(2):和)1,(),1(√说明：1、单调区间的求解方法：定义、导数2、若函数在定义域内的两个单调区间A、B上都是增（或减）函数，一般不能简单的认为在上是增（或减）函数AB题1：如果定义在区间上函数为奇函数，则a=____.[3,5]a()fx诊断练习8题2．判断下列函数的奇偶性:()xxfxee②221()3xfxx①1()lg1xfxx③()24fxx④22()11fxxx⑤偶奇奇非奇非偶既奇又偶变式：的奇偶性11)(xxxf1|xx【分析与点评】1、化简后，，该函数既是奇函数又是偶函数吗？0)(xf2、该函数的定义域是什么？题3．设函数是偶函数，则实数的值为_____；()()xxfxxeaexRa-1题4．若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是___________.2()2(1)2fxxax(,4]a3a变式：若函数的减区间是，则实数的值为______.2()2(1)2fxxax(,4]a-3题5:已知函数，满足对任意,都有成立，则的取值范围是．(0)()(3)4(0)xaxfxaxax12xx1212()()0fxfxxxa104a1212()()0fxfxxx条件怎么转化?范例导析例1、判断下列函数的奇偶性：2(12)()2xxfx(1)2()lg(1);fxxx(2)倾向于:奇函数?偶函数?例1、判断下列函数的奇偶性：(3)21()01121xxfxxxx(4)24()33xfxx任取x,f(x)=?在什么条件下化简掉分母中的绝对值?将函数的分母改为|x|-3,奇偶性又该如何？又怎样验证f(x)与f(-x)之间的关系?例2、求证：函数在R上是增函数3()fxxx分析:在??上任取且12,xx12xxR33121122()()()()fxfxxxxx作差2222121113()[()1)24xxxxx变形定号配方例3设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数m取值范围.[2,2]fx[0,2]1()fmfm问题1：在区间上的单调性如何？fx[2,0]问题2：由，能直接得到或吗？为什么？1()fmfm1mm1mm问题3:如下图所示的,共有哪几种情形?怎样列式求解?m1-m2-2xyO1()fmfm由于所以,分以下几种情形,020121mmmm情形1:还有哪几种情形?问题4:能不能简化讨论?2-2xyO1x2x1||x2||x思考:到对称轴的距离、的大小1||x2||x函数值、的大小有怎样的关系?1()fx2()fx？？解题反思1、要强化在研究函数性质过程中的“定义域”优先的意识。2、要注意奇偶性与单调性判断的等价形式。0;fxfx0fxfx1212()()0fxfxxx递减解题反思3、赋值法或特值法，在判断奇偶性与单调性时有“定向”作用；4、要注意函数图象在研究问题中的辅助作用,体会数形结合的思想方法