高考数学一轮复习考案 7.3 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 文 课件VIP专享VIP免费

§7.3直线与圆、圆与圆的位置关系考点考纲解读1直线与圆的位置关系能根据给定的直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系.2圆与圆的位置关系能根据给定的两个圆的方程判断两圆的位置关系.3直线和圆的方程的应用能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,初步了解用代数方法处理几何问题的思想.从近几年高考来看,涉及本节内容的试题主要考查直线与圆,圆与圆的位置关系,考查用代数方法处理几何问题的思想,题型以选择题、填空题为主,属中档题.可以预测2013年高考考查的热点问题是利用直线与圆的位置关系求弦长问题.求圆的方程或求参数范围问题,同时着重考查数形结合思想的应用.1.常用研究方法:①判别式法;②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系.2.直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系有三种:若d=,则d>r⇔相离⇔Δ<0;d=r⇔相切⇔Δ=0;d0.3.直线和圆相切(1)过圆上一点的圆的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的以P(x0,y0)为切点的切线方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.22||AaBbCAB一、直线与圆的位置关系当点P(x0,y0)在曲线外时,(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2表示切点弦的方程.(2)一般地,曲线Ax2+Cy2-Dx+Ey+F=0的以点P(x0,y0)为切点的切线方程是:Ax0x+Cy0y-D·+E·+F=0.当点P(x0,y0)在曲线外时,Ax0+Cy0y-D·+E·+F=0表示切点弦的方程.这个结论只能用来做选择或者填空题,若是做解答题,只能按求切线方程的常规过程去做.(3)过圆外一点的切线方程:一般求法是设点斜式,利用圆心到切线的02xx02yy02xx02yy距离等于半径求斜率.二、圆与圆的位置关系判定方法:设两圆圆心分别为O1、O2,半径分别为r1、r2,|O1O2|=d.①d>r1+r2⇔外离⇔4条公切线;②d=r1+r2⇔外切⇔3条公切;③|r1-r2|0,求k的取值范围.或者利用圆心到直线的距离与半径的大小关系,求参数k的取值范围.【解析】(法一)(代数法)联立方程消去y整理得:(k2+1)x2+(10k-2)x+25=0,则Δ=(10k-2)2-4(k2+1)×25=-40k-96,∴当直线l与圆C相离时,有-40k-96<0,故k>-;225,(1)1,ykxxy125当直线l与圆C相切时,有-40k-96=0,故k=-;当直线l与圆C相交时,有-40k-96>0,故k<-.125125(法二)(几何法)圆C:(x-1)2+y2=1的圆心为C(1,0),半径r=1.设直线l与圆心C的距离为d,则d=.当d>r,即>1,即k>-时,直线l与圆C相离;当d=r,即=1,即k=-时,直线l与圆相切;2|5|1kk2|5|1kk1252|5...