--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1全等三角形之三垂直模型模块一：三垂直模型1.已知：如图(1)，AB=BC，AB⊥BC，AE⊥BD于E，CD⊥BD，求证：EDAECD2.已知：如图(2)，AB=BC，AB⊥BC，AE⊥BD于F，BC⊥CD，求证：ECABCD--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23.已知：如图(3)，AB=EC，AE⊥ED，BE⊥AB，CD⊥CE，求证：BCABCD4.如图，ABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，90DE，则下列结论正确的个数有（）①CD=AE；②12；③34；④AD=BE.A.1B.2C.3D.45.如图所示，ABBC，CDBC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC中点，AEBD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（）A.4cmB.8cmC.9cmD.10cm6.如图，已知RtABC中，90ACB，AC=BC，D是BC的中点，CEAD，垂足为E，BFACP，交CE的延长线于点F，求证：AC=2BF.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------37.如图，在直角梯形ABCD中，90ABC，ADBCP，AB=BC，E是AB的中点，CEBD.求证：AE=AD.模块二：勾股定理的证明如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么222abc.以毕达哥拉斯内弦图为例：222222221()4()222ababcaabbabcabc等面积法8.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是3和4，则AB的长是.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------49.如图，直线123lll，，分别过正方形ABCD的三个顶点A、B、D，且相互平行，若12ll，之间的距离为1，23ll，的距离为1，则正方形ABCD的面积是.10.如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积.A.50B.62C.65D.68
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