高考数学 复习课件2 理 课件VIP免费

第7讲│二次函数第第77讲二次函数讲二次函数知识梳理第7讲│知识梳理f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)1．二次函数的解析式的三种形式(1)一般式：____________________；(2)顶点式：____________________；(3)两根式：____________________.2．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方法的步骤(1)f(x)＝____________________；(2)f(x)＝______________＝ax＋b2a2＋4ac－b24a.二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像是一条抛物线，对称轴方程为__________________，顶点坐标是______________________；当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下．ax2＋bax＋cax＋b2a2－b24a＋cx＝－b2a－b2a，4ac－b24a第7讲│知识梳理递减递增递增递减|x1－x2|3．二次函数的单调性及最值(1)当a＞0时，函数在－∞，－b2a上______，在－b2a，＋∞上______，并且当x＝－b2a时，f(x)min＝________.(2)当a＜0时，函数在－∞，－b2a上______，在－b2a，＋∞上______，当x＝－b2a时，f(x)max＝____________.4．根与系数的关系二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当Δ＝b2－4ac＞0时，图像与x轴有两个交点M1(x1,0)、M2(x2,0)，这里的x1，x2是方程f(x)＝0的两根，则根与系数的关系是____________．弦长|M1M2|＝______＝Δ|a|.4ac－b24a4ac－b24ax1＋x2＝－ba，x1·x2＝ca第7讲│知识梳理f(q)f(p)5．二次函数在闭区间上的最值若a＞0，二次函数f(x)在闭区间[p，q]上的最大值为M，最小值为N.令x0＝12(p＋q)，(1)若－b2a＜p，则M＝______，N＝______；(2)若－b2a＞q，则M＝______，N＝______；(3)若p≤－b2a≤x0，则M＝________，N＝________；(4)若x0＜－b2a≤q，则M＝________，N＝________.f(p)f(q)f(q)f－b2af(p)－b2a6．一元二次不等式的解集与二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的关系(1)若a>0，方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等的实根x1，x2(x10的解集为___________________________；不等式ax2＋bx＋c<0的解集为__________________．(2)若a>0，方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实根x0，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集为______．(3)若a>0，方程ax2＋bx＋c＝0无实根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为______；不等式ax2＋bx＋c<0的解集为______．第7讲│知识梳理{x|xx2}{x|x12时，f(x)>0，则b＝______，c＝______.[答案]2－12[解析]由题意可知，－3,2是函数f(x)的两个零点，∴f(x)＝2x2＋bx＋c＝2(x＋3)(x－2)＝2x2＋2x－12，∴b＝2，c＝－12.第7讲│要点探究(2)二次函数f(x)，对任意的x都有f(x)≥f...