高中数学 2.2.3 等差数列的前n项和课件1 苏教版必修5 课件VIP专享VIP免费

问题情境1.等差数列的通项公式2.等差数列的性质1(1)naand等差数列满足：当时，na(,,,N)mnpqmnpqaaaamnpq问题情境1+2+3+···+100=?高斯，(1777—1855）德国著名数学家.高斯发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？建构教学1.nnaadnS等差数列的首项为，公差为，前项和为123nnSaaaa…121nnnnSaaaa…12132nnnaaaaaa由…1213212()()()()nnnnnSaaaaaaaa…12nnnaaS1(1)2nnnad①②①＋②，得倒序相加法求和建构教学2(N),nnnanSanbnna若等差数列的前项的和是求证：数列是等差数列．0nnanSn等差数列的前项和也是关于的，且二次函数形式常项为数21,λ=nnanSn若等差数列的前项的和则112211111,2,1121,22()22nnnnnnnaSabnanSSanbnanbnanbanaabaabSaanbanNnaaaa证明：=又时当时，是等差数列数学应用111213,20,65,;1,(3)113.nnnnnadaSanaSanS在等差数列中，(1)已知求及(2)已知求；已知，求例1分析：（1）要综合利用等差数列的求和公式及通项公式（2）充分利用等差数列的性质：下标和相等，项之和相等.432121,67,286,nnnnnnaSaaaaSn在等差数列中求．数学应用例2232052212nnnnanSnnaan已知数列的前项和，求数列的通项公式；求数列的前项和．巩固练习551010201.24,70,_______2.30,50(2)S=242.nnnnnnSanaSSanSaaan是等差数列的前项的和，若则等差数列的前项的和为，已知(1)求通项；若求.3.数列{an}的通项an=4n－1,数列{bn}满足bn=求数列{bn}的前n项的和．naaan21课堂小结111()(1);2(1)(2).2nnnnnaaSnnSnad.等差数列的前项和公式：22.,nnSanbna若则数列{}为等差数列；课后作业课本P44练习-1，2，4，6．