原命题：逆命题：否命题：逆否命题：互逆互否互逆互否互为逆否互为逆否若p,则q若q,则p若┓p,则┓q若┓q,则┓p写出一个命题的逆命题,否命题,逆否命题的关键是找出形成这个命题的条件和结论.一、命题及其关系结论：(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.一般地，如果已知,那么我们就说p是q的充分条件,q是p的必要条件.qp.qp如果既有,又有,就记作qppq可以说:p是q的充分必要条件,简称充要条件.即:如果,那么p与q互为充要条件.qp二、充分条件与必要条件简单的说就是条件能够推出结论是充分性，结论推出条件是必要性从集合角度理解:③,相当于,即qpQPP、Q①,相当于,即qpQPPQP、Q或②,相当于,即pqPQQPP、Q或若p,q分别以集合P,Q的形式出现问题情境：判断下列语句是否是命题？是是是（1）6是2的倍数（2）6是3的倍数（3）0.5是整数（4）6是2的倍数或6是3的倍数；（5）6是2的倍数且6是3的倍数；（6）0.5不是整数思考：其中思考：其中44、、55、、66构成特点是什构成特点是什么？么？是是是新授逻辑联结词：“或”“且”“非”含有逻辑联结词的命题。如（4）（5）（6）命题表示：常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题故（4）（5）（6）的构成形式如下：构成形式构成形式符号表示符号表示pp或或qqppVVqqpp且且qqppΛΛqq非非pp¬¬pp注1.p和q一般都为完整的命题。构成形式构成形式符号表示符号表示对应集合对应集合pp或或qqppVVqq并集并集pp且且qqppΛΛqq交集交集非非pp¬¬pp补集补集3.“非p”也叫“命题的否定”，“命题的否定”与“否命题”是不同的，“命题的否定”是指否定结论，而“否命题”是同时否定条件和结论。2.“或”与生活中的“或”不尽相同。如：“今晚要去一个人值班，你去或他去”，理解排斥你和他去这种可能。逻辑上：“或”与“并集”当中的“或”是对应的：A∪B={x|xA∈或xB}∈且↔交集，A⋂B={x|xA∈且xB}∈非↔补集，CIA={x|xI∈且xA}∉1.2逻辑联结词1．非p形式的命题指出下列命题的形式，并判断其真假，然后归纳其规律（1）2不是10的约数；（2）3不小于2．解（1）是“⌝p”的形式，其中p：2是10的约数，原命题是假命题．（2）是“⌝p”的形式，其中p：3<2，原命题是真命题．非p形式命题的真假pp非非pp真真假假假真结论：“非p”形式的命题的真假与p的真假相反．1.2逻辑联结词2．p且q形式的命题指出下列命题的形式，并判断其真假，然后归纳其规律（1）2是偶数且2是质数；（2）9是3的倍数且10是4的倍数；解（1）此命题是P且q的形式，其中p：2是偶数，q：2是质数，因为p是真命题，q是真命题，原命题是真命题（2）此命题是P且q的形式，其中p：9是2的倍数q：10是4的倍数。因为因为p是真命题，q是假命题，原命题是假命题。p且q形式命题的真假ppqqpp且且qq真真真真真真假假假假真真假假假假结论：“p且q”形式的命题当p与q同时为真时才为真，否则为假．真假假假1.2逻辑联结词3．p或q形式的命题指出下列命题的形式，并判断其真假，然后归纳其规律：（1）8≥7；（2）4≥3；（3）4≥4；（4）4≥5；(!)命题是“p或q”形式，其中p：8>7,q：8=7，原命题是真命题解：(2)命题是“p或q”形式，其中p：4>3,q：4=3，原命题是真命题(3)命题是“p或q”形式，其中p：4>4,q：4=4，原命题是真命题(4)命题是“p或q”形式，其中p：4>5,q：4=5，原命题是假命题1.2逻辑联结词p或q形式命题的真假ppqqpp或或qq真真真真真真假假假假真真假假假假真真真假“p或q”形式的命题当p与q同时为假时才为假，否则为真.ppqq¬¬pppp或或qqpp且且qq真真真真假假真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真真真假假假假假假真真假假假假1.2逻辑联结词典型例题例1．分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题的真假：（1）p：2+2=5，q：3＞2．（2）p：9是质数，q：8是12的约数．（3）p：1{1∊，2}，q：{1}⊆{1，2}．（4）p：∅⊆{0}，q：∅={0}．解：（1）因为p假q真，所以，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真．（2）因为p假q假，所以，“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真．（3）因为...
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