第2课时用样本估计总体考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考第2课时双基研习·面对高考1．作频率分布直方图的步骤(1)计算______；(2)决定_____与_____；(3)决定_____；(4)列____________；(5)绘制______________．基础梳理基础梳理极差组数组距分点频率分布表频率分布直方图思考感悟频率分布直方图中纵轴的含义是频率吗？提示：不是．表示的是频率/组距．2．频率分布折线图与总体密度曲线(1)把频率分布直方图各个长方形上边的______用线段连接起来，得到频率分布折线图．(2)设想如果样本容量____________，分组的组距__________，则频率分布直方图实际上越来越接近于______________，它可以用一条____________________来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线．中点不断增大不断缩小总体的分布光滑曲线y＝f(x)3．茎叶图的优点用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是从统计图上没有__________的损失，所有的____________都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以在比赛时___________，方便________与________．原始信息数据信息随时记录记录表示4．用样本平均数估计总体平均数n个样本数据x1，x2，…，xn的平均数x＝____________，则有nx＝______________.x1＋x2…＋xnnx1＋x2＋…＋xn5．标准差一般地，设样本的元素为x1，x2，…，xn，样本的平均数为x，(1)样本方差s2＝________________________________.(2)样本标准差s＝_______________________________________.x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2nx1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2n1．一个容量为20的样本．已知某组的频率为0.25，则该组的频数为()A．2B．5C．15D．80答案：B课前热身课前热身2．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为()①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏A．1B．2C．3D．4答案：D3．已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为()A．1B.2C.3D．2答案：B4．一个容量为32的样本，分成5组，已知第三组的频率为0.375，则另外四组的频数之和为______．答案：205.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如右：则平均分数较高的是__________，成绩较为稳定的是__________．答案：甲甲考点探究·挑战高考频率分布直方图考点突破考点突破频率分布直方图是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据的分布的规律．图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，它直观反映了数据落在各个小组的频率的大小．(2010年高考安徽卷)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.例例11(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．【解】(1)频率分布表：(2)频率分布直方图如图所示：(3)答对下述两条中的一条即可：①该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115；有26天处于良的水平，占当月天数的1315；处于优或良的天数为28，占当月天数的1415.说明该市空气质量基本良好．②轻微污染有2天，占当月天数的115；污染指数在80以上的接近轻微污染的天数15，加上处于轻微污染的天数17，占当月天数的1730，超过50%，说明该市空气质量有待进一步改善．【规律小结】(1)解决频率分布直方图问题，应注意某一组的频率＝某一组频数样本容量＝某一组对应小长方形的面积这一关系的灵活运用．(2)利用样本的频率分布，可近似地估计总体的分布，利用样本在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的概率．运用茎叶图表示样本数据，有两大突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失，所有数据信息都可...
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