高三数学 第4章第3节三角函数的图象与性质复习课件 理 新人教版 课件VIP专享VIP免费

1.cos(2)2A2B2CDyx函数是.最小正周期为的偶函数.最小正周期为的奇函数.最小正周期为的偶函数.最小正周期为的奇函数Dsin2yx是最小正周期为解析：的奇函数．2.sin2A0BCD22xyxxxx函数的图象的一条对称轴的方程是....C3.cos3A()B(0)C()D(2)2222yx函数的一个单调递增区间为．，．,．，．,D4.2cos(02)2().yxxy如图,已知函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形阴影部分,则阴影部分的面积为42cos(02)()2244.yxxxxx把的图象和轴围成的封闭的平面图形在轴下方的部分割去，补到解析：这个矩形的面积轴上方,这时，恰好补成一个长为是，故阴影部分的面积的矩形，为、宽为5.sin031.yaxbaab若函数的最大值是，最小值是，则，11.32aaabbb由已知解析：解得，得，，21三角函数的图象12sin()24()sin12sin)41(2yxyxyx画出函数在一个周期内的图象要求具有数量特征，并且写出由函数变化到函数的变化例：流程图；(1)列表：x24x2sin()24x(2)描点、连线、成图3()sinsinsin()2sin()22424xxxx变化流程图：在箭头上方写出变化程序1解析：列表：x24x2sin()24x2003222520723229220(2)描点、连线、成图．23sinsinsinsin()2242sin()24yxxxxx横坐标变为向右平移个单位长度原来的2倍纵坐标变为原来的2倍变化流程图：此函数的图象可以由的图象经过如下的变换得到：．sin()30222yAxx用“五点法”作图，列表、描点、连线三步缺一不可．对于函数，在列表时，一般要取，，，反思小，结：五个值．31sin([0,2])2yxxy的拓展练习1图象与直线：有个交点．2在同一直角坐标系内画出两个函数的图象，如下图．从图中可以看出两函数图象解：有析个交点．21sin3(22)()223222()2425()88yxkkkkxkkkxkkZZZ由函数的单调递减区间为解析：，，得，则．三角函数的单调性13sin(2)42tan(2)23yxyx求函数的单调递减区间；求函数的单例：调递增区间．2tan()()222()2325()212215[]()885()()2122212kkyxkkkkxkkkkxkkkkkZZZZZ故所求函数的单调递减区间为，．故所求函数由函的单调递增区间数的单调递增区间为，为，，得，则．．1sin()cos()(00)"(0)"00sin()cos()()yAxyAxAxAAyxxyxxRR求形如或其中，的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答．列不等式的原则是：①把反思小结：视为一个整体；②时，所列不等式的方向与，的单调区间对应的不等式方向相同相反．2tan()(00)()2230yAxAwkxkkxxZ对于，，单调区间利用，解出的取值范围，即为其单调区间．一般的，若，先用诱导公式化的系数为正，再利用上述方法求单调区间即可．sin(2)433A.[]()885B.[]()883C.[]()8837D.[]()88yxkkkkkkkkkkkkZZZZ函数的单调递增拓展练习2：区间是，，，，sin(2)sin(2)44sin(2)43222()24237(D.)88yxxyxkxkkkxkkZZ因为，故问题即求的单调递减区间．由，得，解析：故选22sincos2sincos.1sincos213yxxxxatxxtyya已知函数设,为何值时,函数取得最小值？若函数的最小值为，试例求：的值．三角函数的值域及最值222222212.2213.1sincos2sin()422.12sincos1212.22txxxtttyaaaxxyttatat解析：所以,当时,函数取得最小因为,所以因为，所以值因为，所以因为,sincossincossincossincosxxxxxxxxtt因为是关于、的一次式，而是关于、的二次式，因此，它是二次...