第二章2．1.3分层抽样课前自主预习方法警示探究思路方法技巧名师辩误做答课后强化作业随堂应用练习课前自主预习温故知新1．简单随机抽样和系统抽样两种抽样方法都适合总体中个体分布较为均匀的总体的抽样问题，简单随机抽样适合个体的总体的抽样，而系统抽样适合个体的总体的抽样．较少较多但是，当总体中的个体之间差异较大，分成具有明显差异的几部分时，如果利用上述两种抽样的方法都不能保证抽出的样本具有很好的代表性，这就迫切需要一种更为合理的抽样方法，就是本节要学习的抽样．在学习过程中，一是要把握分层抽样方法的特点；二是要与前面的两种抽样方法对比学习，加深对三种抽样方法的理解．分层2．为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为()A．40B．30C．20D．12[答案]A[解析]分段间隔k＝Nn(Nn是整数时)．N＝1200，n＝30，∴k＝Nn＝120030＝40.3．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是()A.11000B.11003C.501003D.120[答案]C[解析]根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为nN，所以每个个体入样的可能性是501003.新课引入2008年8月8日举世瞩目的北京奥运会开幕了！新华网北京8月10日电，国际奥委会新闻发言人吉赛尔·戴维斯今天说，8亿4千万中国电视观众收看了北京奥运会开幕式，这个收视率令人惊讶．据CMS媒介研究所9日发布的数据，北京奥运会开幕式收视观众规模占到全国电视总人口的68.8%，本届奥运会开幕式收视率创下了自国内有收视率调查以来的新纪录，在李宁环绕鸟巢飞奔点火的这一刻，收视份额攀上90%.另据AGB尼尔森的统计显示，超过9成中国家庭收看了奥运会开幕式电视直播，其中天津观众收看比例为97%，达到全国最高．自主预习阅读教材P60－61，回答下列问题：1．分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成的层，然后按照一定的，从各层地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．互不交叉比例独立合在一起(2)步骤：①分层：按将总体分成若干部分(层)；②按确定每层抽取个体的个数；③各层分别按或的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．某种特征抽样比简单随机抽样系统抽样[破疑点]分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵循不重复、不遗漏的原则．(2)分层抽样为保证每个个体都等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比和样本容量与总体容量的比相等．(3)当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样．命题方向分层抽样各层中样本容量的计算[例1](2010·四川高考)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6[答案]D[解析]由题意，各种职称的人数比为160:320:200:120＝4:8:5:3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×420＝8,40×820＝16,40×520＝10,40×320＝6.规律总结：求解的关键是理解分层抽样就是按比例抽样，即每层抽取的比例都等于该层个体数在总体中的比例．例、某政府机关有在编人员100人，其中科级以上干部10人，科员70人，办事员20人．上级机关为了了解他们对政府机构改革的看法，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体的抽样过程．[解析]因为个体差异较大，而且机构改革关系到各人的不同利益，故采用分层抽样法抽取．抽样过程如下：第一步，确定抽样比：20100＝15.第二步，确定各层抽取的人数：从科级以上干部中抽取10×15＝2(人)；从科员中抽取70×15＝14(人)；从办事员中抽取20×15＝4(人)．第三步，在各层中分别用简单随机抽样抽取，抽取科级以上干部2人，科员14人，办事员4人．第四步，将所抽...
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