高中数学 3.4.2 基本不等式的应用课件 苏教版必修5 课件VIP专享VIP免费

2282yxxx1.函数的最小值是什么?取得最小值时的值是什么?2.若,xy都是正实数,且41xy,则xy的最大值是什么?应用基本不等式2abab求最值时需要注意的问题ab（1）ab，的取值必须为正;（2）（3）abab或必须有一为定值；当且仅当ab时等号成立.例10,x21161xyxxx已知求函数的最小值.22222222116116110116116281111681xxxyxxxxxxxxxxxxxxxyxxx的最小值是解：例2解:1ab11(1)(1)(1)(1)11(2)(2)522ababababababba又0,0ab5229abba11(1)(1)ab故的最小值是90,0,ab1.ab11(1)(1)ab已知且求的最小值.解由22212acbac可得222112cos224acacbBacac又B为ABC的内角,所以15sin4B故115sin28ABCSacBac221242bacac222acac1242acac解得83ac15158158833ABCSac当且仅当ac时,ABCS有最大值153ABCABC，，,,,abc22212,,2bacbacABC中,角在所对的边是且求面积的最大值.例3lglg1,xy求（1）已知52xy的最小值.（2）求周长为21的直角三角形的面积的最大值.（3）在ABC中，角ABC，，所对的边是且,,,abc1cos,33Aa求ABC面积的最大值.