1.3.1简单的逻辑联结词自主探索一下列三个命题之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题归纳新知一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∧q读作：p且q如果p表示“5是10的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是16的约数”试写出“p且q”，“p且r”，“r且q”，“r且s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律如何确定命题p∧q的真假性呢？如何确定命题p∧q的真假性呢？规定：当p,q都是真命题时,p∧q是真命题;当p,q两个命题中至少有一个是假命题时，p∧q是假命题简记为：一假必假例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.练习:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1).1既是奇数,又是素数;(2).2和3都是素数解(1)改写为:1是奇数且1是素数.由于“1是素数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是素数且3是素数.因为“2是素数”与“3是素数”都是真命题,所以该命题为真命题自主探索二下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题归纳新知一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∨q读作：p或q如果p表示“5是12的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是10的约数”试写出“p或q”，“p或r”，“r或q”，“r或s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律如何确定命题p∨q的真假性呢？如何确定命题p∨q的真假性呢？规定：当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题简记为：一真必真例题应用例2判断下列命题的真假(1)2≤2;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等练习：判断下列命题的真假：（1）47是7的倍数或49是7的倍数;（2）3>4或3<4;解：（1）真命题（2）真命题思维升华:如果p∧q为真命题,那么p∨q一定为真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?pqp且qp或q真真真假假真假假真真真真假假假假自主探索三下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除（2）35不能被5整除.命题(2)是命题(1)的否定.归纳新知一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:﹁p读作“非p”或“p的否定”归纳p与非p真假的规律（1）如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假（2）p表示“1>2”，那么非p表示什么？判断其真假思考:p与﹁p的关系?若p是真命题,则﹁p必是假命题;若p是假命题,则﹁p必是真命题.例题应用例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集.解(1)﹁p:y=sinx不是周期函数命题p是真命题,﹁p是假命题(2)﹁p:3≥2命题p是假命题,﹁p是真命题(3)﹁p:空集不是集合A的子集命题p是真命题,﹁p是假命题命题的否定与否命题的区别：命题的否定：是对命题的结论加以否定，即命题的“非P”形式否命题：是对一个命题的条件和结论都加以否定。复合命题的构成：1、命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词2、不含逻辑联结词的命题叫做简单命题3、由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“非”2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是()A.p或q为真,非q为假B.p且q为假,非p为真C.p且q为假,非p为假D.p且q为假,p或q为真3.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()A.命题p不一定是假命题B.命题q一定是真命题C.命题q不一定是真命题D.p与q的真值相同综合练习BC合命题”形式的复”、“非且”、“或“构成的，写出由已知面问题联系集合的知识思考下pqpqpqpBaq...
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