高二数学：2.3.1(双曲线及其标准方程)课件(新人教A版选修2-1) 课件VIP专享VIP免费

一、复习回顾：1、椭圆的第一定义2、椭圆的标准方程思考：若改为“到两定点的距离差为常数”，这样的点的轨迹怎样？方程又怎样？思考：|MF1|和|MF2|哪个大？平面内与两个定点F1、F2的距离的差的是常数的点的轨迹绝对值（2a，a＞0且小于|F1F2|）二、双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数（2a，a＞0且小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两个焦点的距离|F1F2|叫做双曲线的焦距。定义图象方程焦点a.b.c的关系1212202MFMFaaFF，22221xyab22221yxab,0Fc0,Fc222cab谁正谁是a动点M的轨迹是分别以点F1、F2为端点，方向指向F1F2外侧的两条射线．动点M的轨迹不存在.2）当2a>|F1F2|时，动点M的轨迹是什么？1）当2a=|F1F2|时，动点M的轨迹是什么？3）若常数2a=0,轨迹是什么?线段F1F2的垂直平分线思考：（4）定义中绝对值去掉有什么变化？（5）双曲线和椭圆有何不同之处？例1:求下列符合条件的双曲线标准方程：(1)以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点；15822yx（2）过点310),29,3(ac（3）经过点)7,26()72,3(和练习：若表示双曲线，求实数m的取值范围。152||22mymx例2：（1）已知两点F1（-5，0），F2（5，0），求与这两点的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程。（2）双曲线的过焦点F1的弦AB长为m（A，B在同一支上），另一焦点为F2，则△ABF2的周长为__________.)0,0(12222babyax（4）求与⊙C1：(x+3)2+y2=1和⊙C2：（x-3)2+y2=9都外切的圆M的圆心M的轨迹方程。（3）双曲线的两个焦点F1，F2，A是双曲线上的一点，且|AF1|=8，则|AF2|=_______.116922yx例3：已知双曲线的左、右焦点为F1，F2，点P在双曲线上，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积。116922yx例4：某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP，BP运到P处（如图），PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土才能最省工。的切点坐标。的内切圆与边求构成与双曲线的两焦点上取一点在双曲线思考2121212122,,1916:FFFPFFPFFFPyx