§2.3变量的相关性2.3.1变量间的相关关系2.3.1变量间的相关关系课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.了解变量间的相关关系，会根据变量统计数据画出散点图，并能根据散点图初步判断两个变量是否具有相关关系．2．从感性认识上升到理性认识，研究相关关系便于我们在实际问题上进行预测估计，体会数学知识与生活的密切联系，强化数学应用意识．课前自主学案我们以前学过的函数关系是一种确定的关系．温故夯基温故夯基知新益能知新益能1．变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是___________，这是确定性关系；另一类是___________，这是非确定的关系．2．变量间确实___________，但又不具备函数关系所需求的__________，它们的关系是_______________，这种关系叫相关关系．3．将两个变量的各对数据在直角坐标系中描点而得到的图形叫__________函数关系相关关系存在关系确定性带有随机性的散点图．思考感悟散点图只描述具有相关关系的两变量所对应点的图形吗？提示：不是．不论具备还是不具备相关关系，两个变量统计数据所对应的点表示的图形都叫散点图．课堂互动讲练相关关系的判断考点突破考点突破在下列各量之间的关系中：①正方体的体积与棱长间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄；④家庭的支出与收入；⑤某户家庭用电量与水价间的关系．以上是相关关系的为()例例11A．②③B．③④C．④⑤D．②③④【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：①本题给出了5组变量；②考查其相关关系．解答本题可先根据相关关系的概念及与函数关系的区别，再作出判断．【解析】由于①是函数关系；⑤用电量与水价间不具有函数关系，也不具有相关关系；②③④中两变量有关系，但不确定．【答案】D【名师点评】注意函数关系与相关关系的区别，再次强调对于相关关系，自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，当然任意两个变量也可能没有关系．变式训练1下列两个变量中具有相关关系的是()A．正方形的面积与边长B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C．人的身高与体重D．人的身高与视力解析：选C.A、B为函数关系，C是相关关系，D则无相关关系．散点图的应用例例22某棉业公司的科研人员在7块并排、大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对棉花产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：施化肥量x15202530354045棉花产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)判断是否具有相关关系．【思路点拨】用施化肥量x作为横轴，产量y为纵轴可作出散点图，由散点图即可分析是否具有相关关系．【解】(1)散点图如图所示．(2)由散点图知，各组数据对应点大致都在一条直线附近，所以施化肥量x与产量y具有相关关系．【名师点评】要判断两个变量之间是否具有相关关系，一种常用的方法就是绘制散点图，如果所绘制的散点图的点从整体上来看，大致分布在一条曲线附近，则这两个变量之间就有相关关系，否则，没有相关关系．变式训练2设对变量x，y有如下观察数据：(1)画出散点图；(2)判断是否具有相关关系．x151152153154156157158160160162163164y404141.541.54242.5434445454645.5解：(1)画出散点图．如图所示．(2)由图知，图中各点大致都在一条直线的附近，所以两者具有相关关系．方法感悟方法感悟1．判断两变量间是否具有相关关系要画出散点图，看各散点是否分布在同一条直线附近，若是，则二者相关；否则，不相关．2．相关关系与函数关系的异同点：关系异同点函数关系相关关系相同点两者均是指两个变量之间的关系不同点是一种确定的关系是一种非确定的关系是两个变量之间的关系一个为变量，另一个为随机变量或两个都是随机变量是一种因果关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系是一种理想关系模型是更为一般的情况3．分析变量之间的相关性的关系(1)定性分析：分析变量之间是否具有相关性的关系，我们可以借助日常生活和工作经验对一些常规问题来进行定性分析，如儿童的身高随着年龄的增长而增长，但它们之间又不存在一种确定的函数关系，因此，它们之间是一种非确定性的随机关系，即具有相关性．但仅凭这种定性分析是不够的．原因：①定性分...
