算法与程序框图算法与程序框图算法与程序框图算法与程序框图问题的提出有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？方法和过程：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼狗到对岸，返回；4、带羊到对岸。算法的基本思想随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面。在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等。完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想。算法是什么?算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。新课讲解算法的概念:算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的描述，简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。新课讲解例1设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积算法分析：第一步：输入圆的半径第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积；第三步：输出圆的面积。新课讲解例2设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.算法分析：第一步：输入住房面积S第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=S×3，否则为M=240+(S-80)×5第三步：输出房租M的值。新课讲解例3设计一算法，求和:1+2+3+…+100算法分析：算法1：第一步：确定首数a，尾数b，项数n；第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和；第三步：输出求和结果。利用等差数列求和公式新课讲解例3设计一算法，求和:1+2+3+…+100算法分析：算法2：第一步：从1开始将自然数1、2、3、…、100逐个相加;第二步：输出累加结果。如果要计算1到50的平方和,算法一是否仍适用?算法二应如何修改?新课讲解算法的基本特点1、有穷性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。2、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。3、可行性算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。练习巩固练习1设计一个算法，要求对输入的两个实数，按大小顺序输出。练习2设计一个算法，要求对输入角度数化成弧度数并输出。练习3设计一个算法，计算1×2×3×…×10。知识小结学习的内容：1、算法的概念2、算法的特点3、算法的简单设计课后作业1、设计一个算法：计算梯形的面积2、连州中学高一学期收费标准为：外宿生980（元）；内宿生1280（元），写出计算学杂费的算法。3、有10枚金质纪念币，其中一枚是假的（略轻），只有一架无砝码天平，请设计一算法找出假币，比比看谁的方法较快找出假币。
