高二数学下册 12.1(曲线和方程)课件2 沪教版 课件VIP免费

曲线的交点12.1曲线和方程（3）一、知识回顾两直线交点的求法xyoO’A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0设两条直线的方程是L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.交点的坐标方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解求两曲线方程的交点？xxyy00llCC直线的交点发展推广曲线的交点二、新课---曲线交点的求法21,cc1,0,Fxy0,2yxF设曲线的方程分别是与的交点坐标1c2c0,0,21yxFyxF方程组的实数解.的交点x21=2与抛物线y-3x=求直线y:例1222212121221212122211()41111()4ABkxxkxxxxAByyyyyykk或其中k为直线的斜率,A,B为弦的端点),(11yx),(22yx0(,)0AxByCFxy20axbxc由设直线：设直线：，，圆锥曲线圆锥曲线：：l0AxByC(,)0FxyC弦长公式：若斜率k不存在，则||||21yyAB弦：弦：一条直线与曲线相交于两个点一条直线与曲线相交于两个点,,这两点间的线段叫做这两点间的线段叫做弦。弦。直线与曲线交于直线与曲线交于AA、、BB两点，求弦两点，求弦ABAB的长。的长。58,5382121xxxx584)(2||1||21221212xxxxxxkAB:l3,yx22:14xCy曲线曲线已知直线已知直线例例33、、由14322yxxy得：083852xx解：解：•解：解方程组，消去y得：•x2+(x+b)2=2,•2x2+2bx+b2-2=0⑴•方程⑴的判别式•⊿=(2b)2-4×2(b2-2)=4(2+b)(2-b).•当-20,这时方程组有两个不等实数解，因此，直线与曲线有两个不同的交点；•当b=2或b=-2时,=0,⊿这时方程组有两个相同的实数解，因此，直线与曲线的两个交点重合为一点；•当b>2或b<-2时，⊿<0，这时方程组没有实数解，因此直线与曲线没有交点。•例4、已知曲线C的方程是x2+y2=2.当b为何值时，直线y=x+b与曲线C有两个交点；一个交点；没有交点？一般地，设直线：一般地，设直线：，，圆圆锥曲线锥曲线：：l0AxByC(,)0FxyC0(,)0AxByCFxy20axbxc由(0)a方程有方程有两两不等不等实根实根相交相交((于两点于两点))方程有方程有两相两相等等实根实根相切相切((于一点于一点))方程方程没没有实根有实根相离相离((无公共点无公共点))00023.直线ykx与yx2x4仅有一个交点,则k___________.c22k62或1222yx【例【例55】】已知曲线已知曲线,,过点过点P(2,1)P(2,1)引引一条弦一条弦AB,AB,求弦求弦ABAB的中点的中点MM的轨迹方的轨迹方程。程。22240xyxy解解::设设A(xA(x11,y,y11),B(x),B(x22,y,y22),M(x,y)),M(x,y)则则22xx1122-y-y1122=2,=2,22xx2222-y-y2222=2,=2,且且xx11+x+x22=2x,y=2x,y11+y+y22=2y=2y两式相减得两式相减得:2(:2(xx11+x+x22)(x)(x11-x-x22)-(y)-(y11+y+y22)(y)(y11-y-y22)=0)=0121212122()2yyxxxkxxyyy21xyk又∵又∵122yxxy因此，点因此，点MM的轨迹方程为：的轨迹方程为：22240xyxy小结21,cc1,0,Fxy0,2yxF设曲线的方程分别是与的交点坐标1c2c0,0,21yxFyxF方程组的实数解.一、曲线方程的交点22212121221212122211()41111()4ABkxxkxxxxAByyyyyykk或其中k为直线的斜率,A,B为弦的端点),(11yx),(22yx0(,)0AxByCFxy20axbxc由设直线：设直线：，，圆锥曲线圆锥曲线：：l0AxByC(,)0FxyC二、弦长公式：