高中数学 第二章 从力做的功到向量的数量积课件2 北师大版必修4 教案VIP免费

从力做的功到平面向量的数量积一、教学目标：1.知识与技能：（1）通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义.（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系.（3）掌握平面向量数量积的运算律和它的一些简单应用.（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.一、教学目标：2.过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识（“做功”）得到向量的数量积的含义及其物理意义、几何意义.为了帮助学生理解和巩固相应的知识，教材设置了4个例题；通过讲解例题，培养学生逻辑思维能力.一、教学目标：3.情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们认识到向量的数量积与物理学的做功有着非常紧密的联系；让学生进一步领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的数量积，有助于激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神.二.教学重、难点:重点:向量数量积的含义及其物理意义、几何意义；运算律.难点:运算律的理解三.学法与教法(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程一、知识复习1、数量积的定义：数量积的坐标公式：2121yyxxba其中：),,(11yxa),(22yxb00:a规定cos||||baba其中：,0a0b0,范围是的夹角和是ba注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.2、数量积的几何意义：.cos的乘积的方向上的投影数量在与的长度等于数量积babaabacos||b3、数量积的物理意义：:,可用公式计算所做的功那么力的作用下产生位移如果一个物体在力WFsFFScos||||SFSFWabBAOcosbabacosFabbacosabba4、数量积的主要性质及其坐标表示：是两个非零向量设ba,01baba内积为零是判定两向量垂直的充要条件0,,,,21212211yyxxbayxbyxa则设非零向量babababababa,;,.2反向时与当向量同向时与当aaaaaa或特别地2,用于计算向量的模22,,yxayxa则设.,,,,2212212211yyxxayxyxa那么点的坐标分别为的有向线段的起点和终如果表示向量这就是平面内两点间的距离公式0,0,0bbaa不能推出时当4、数量积的主要性质及其坐标表示：是两个非零向量设ba,.cos.3baba2222212121212211cos,,,,yxyxyyxxyxbyxa则设用于计算向量的夹角baba.42222212122121:yxyxyyxx证明柯西不等式特例5、数量积的运算律：⑴交换律：abba⑵对数乘的结合律：)()()(bababa⑶分配律：cbcacba)(注意：数量积不满足结合律)()(:cbacba即:,4,3,002,001:.1其中正确的个数为有四个式子babacbcabaaa二、基础训练题A.4个B.3个C.2个D.1个:,,.2下列结论正确的是均为单位向量已知ba1.baA22.baBbabaC平行.0.baDDB二、基础训练题:04,3,2,1:,,,,.3212121212222221212211其中假命题序号是有下列命题设向量yyxxbayyxxbayxbyxayxbyxa⑵的值是则实数且若,1,1,1,0.4ababaA．-1B.0C.1D.2（A）,1:平行且方向相同与因为解BCAD.0的夹角为与BCAD91330cosBCADBCAD三、典型例题分析进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。92ADBCAD或例1、BCADDABADABABCD.1:,60,3,4,,求已知中在平行四边形如图CDAB.2DAAB.3BACD60且方向相反平行与,.2CDAB180的夹角是与CDAB16144180cosCDABCDAB三、典型例题分析162ABCDAB或例1、BCADDABADABABCD.1:,60,3,4,,求已知中在平行四边形如图CDAB.2DAAB.3BACD60,60.3的夹角是与ADAB120的夹角...