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秋八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解章末小结课件 (新版)新人教版 课件VIP专享VIP免费

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第十四章整式的乘法与因式分解章末小结2018秋季数学八年级上册•R【易错警示】1.进行同底数幂的乘法和除法时,底数相同是运算的前提,不要出现指数相乘或相除的错误.2.进行幂的乘方和积的乘方时,若底数有符号,指数是奇数时,注意不能出现符号错误.3.在进行整式的乘法运算时,易漏乘或后几项符号出错.4.单项式除以单项式易漏掉系数或只在被除式中含有字母,多项式除以单项式易出现漏项的错误.5.在运用乘法公式计算时,对乘法公式的特征理解不清,从而用错公式.6.将不符合公式特点的式子误用相应的公式分解因式.7.分解因式不彻底,即多项式提公因式后各项仍含有公因式.【考点分类训练】幂的运算1.(无锡中考)下列运算正确的是()A.(a2)3=a5B.(ab)2=ab2C.a6÷a3=a2D.a2·a3=a52.计算(-1)2018×(23)2017×(1.5)2018的结果是()A.23B.32C.-23D.-32DB3.已知a2·ax-3=a6,那么x的值为.4.若272=m3=n6,则m=,n=.5.已知2a=3,2b=5,2c=30,求a、b、c之间的数量关系.79±3解:因为2a=3,2b=5,2c=30,所以2×2a×2b=30=2c,即2a+b+1=2c.所以a+b+1=c.整式的乘除6.(江西中考)下列运算正确的是()A.(-a5)2=a10B.2a·3a2=6a2C.-2a+a=-3aD.-6a6÷2a2=-3a37.八(1)班教室的黑板是长方形形状的,其宽是-3a2b,面积是6a3b2-2a2b2+9a2b,则长为.A-2ab+23b-38.计算:(1)2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7;(2)(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4;(3)(-3x)2-2(x-5)(x-2);(4)(x+2)(3x-2)+(x-4)(x-1).解:(1)原式=x10;(2)原式=6x2y;(3)原式=7x2+14x-20;(4)原式=4x2-x.乘法公式9.(徐州中考)下列运算正确的是()A.a-(b+c)=a-b+cB.2a2·3a3=6a5C.a3+a3=2a6D.(x+1)2=x2+110.计算:(-23m+n)(-23m-n)=.11.(济南中考)先化简,再求值:(a+3)2-(a+2)(a+3),其中a=3.B49m2-n2解:原式=a2+6a+9-(a2+5a+6)=a+3.当a=3时,原式=3+3=6.12.如图,老张家有一块L形的菜地,现要把L形菜地按如图所示的方式分成面积相等的两个梯形,种上不同的菜品.这两个梯形的上底都是a米,下底都是b米,高都是(b-a)米.请你算一下,这块L形菜地的面积是多少?当a=10,b=30时,面积是多少?解:菜地的面积为:2×12(a+b)(b-a)=(b2-a2)平方米.当a=10,b=30时,b2-a2=302-102=900-100=800.所以这块L形菜地的面积是800平方米.分解因式13.在下列各式中,可用平方差公式分解因式的有()①-a2-b2;②16x2-9y2;③(-a)2-(-b)2;④-121m2+225n2;⑤(6x)2-9(2y)2.A.5个B.4个C.3个D.2个14.(济南中考)分解因式:ma2+2mab+mb2=.Bm(a+b)215.把下列各式分解因式.(1)8a3-8a2+2a;(2)9x3y2-12x2y2z+3x2y2;(3)x(x2-xy)-(4x2-4xy).解:(1)原式=2a(2a-1)2;(2)原式=3x2y2(3x-4z+1);(3)原式=x(x-y)(x-4).16.在对一个二次三项式进行因式分解,小明同学因看错了二次项系数而将其分解为8(x-1)(2x-1),小敏同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x-1)(9x-4),求这个多项式,并将此多项式进行正确的因式分解.解:因为8(x-1)(2x-1)=16x2-24x+8,2(x-1)(9x-4)=18x2-26x+8,小明同学看错了这个多项式的二次项系数,小敏同学看错了这个多项式的一次项系数,所以这个多项式的二次项系数为18,一次项系数为-24,常数项为8,即这个多项式为18x2-24x+8.所以18x2-24x+8=2(9x2-12x+4)=2(3x-2)2.

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