高考数学二轮复习 失分点之解解析几何5课件VIP专享VIP免费

解析几何失分点23直线的倾斜角与斜率关系不清致误例1已知直线2xsinα＋2y－5＝0，则该直线的倾斜角的变化范围是________．错解[0，3π4]找准失分点斜率的变化与倾斜角的关系不清．失分原因与防范措施本题出错的关键原因是学生忽略了倾斜角为时无斜率.k=tanβ在［0，π）上不连续，当然k=tanβ在［0，π)上并不单调.在解决由直线的斜率求其倾斜角的范围问题时，先求出直线的斜率k的取值范围，再利用三角函数的单调性，借助函数的图象，数形结合，确定倾斜角的范围.2π正解由题意，得直线2xsinα＋2y－5＝0的斜率为k＝－sinα.又－1≤sinα≤1，所以－1≤k≤1.当－1≤k<0时，倾斜角的变化范围是[3π4，π)；当0≤k≤1时，倾斜角的变化范围是[0，π4]．故直线的倾斜角的变化范围是[0，π4]∪[3π4，π)．变式训练1直线l过点P(－1,2)，且与以A(－6，－3)，B(3，－2)为端点的线段相交，求l的倾斜角的取值范围．解如图所示，直线l的倾斜角从直线PA的倾斜角α逐渐增大至直线PB的倾斜角β. kPA＝tanα＝2－(－3)－1＋6＝1，∴α＝π4. kPB＝tanβ＝2－(－2)－1－3＝－1，∴β＝3π4.∴l的倾斜角的取值范围是[π4，3π4]．失分点24忽视曲线存在的条件致误例2已知圆C的方程为x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0，一定点为A(1,2)，且过定点A(1,2)作圆的切线有两条，求a的取值范围．错解将圆C的方程配方有(x＋a2)2＋(y＋1)2＝4－3a24.∴圆心C的坐标为(－a2，－1)，半径r＝4－3a22.当点A在圆外时，过点A可以作圆的两条切线，∴|AC|>r，即(1＋a2)2＋(2＋1)2>4－3a22，化简得a2＋a＋9>0，Δ＝1－4×9＝－35<0，∴a∈R.找准失分点忽视了x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0表示圆的条件．失分原因与防范措施二元二次方程表示圆是有条件的，必须有D2+E2-4F>0.本题的失分原因是忽视了这个条件.在解决此类问题时，可以直接判断D2+E2-4F>0，也可以配方后，判断方程右侧大于0，因为右侧相当于r2.正解将圆C的方程配方有(x＋a2)2＋(y＋1)2＝4－3a24，∴4－3a24>0，①∴圆心C的坐标为(－a2，－1)，半径r＝4－3a22.当点A在圆外时，过点A可作圆的两条切线，∴|AC|>r，即(1＋a2)2＋(2＋1)2>4－3a22，化简得a2＋a＋9>0.②由①②得－233b>0)，故|m|－1>5－2m>0，解得2b>0)的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2：y2＝4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|＝53.(1)求C1的方程；(2)平面上的点N满足直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若求直线l的方程．21MFMFMN0OBOA解(1)由C2：y2＝4x...