湖南师大 高二数学(柯西不等式(1))课件VIP专享VIP免费

柯西不等式（1）问题探究：22222()()()abcdacbd比较与的大小定理1：（二维形式的柯西不等式）22222,,,()()().abcdabcdacbdadbc若都是实数，则当且仅当时，等号成立探究：你能得出柯西不等式的一些变式吗？定理2：（柯西不等式的向量形式）,kk设是两个向量，则，当且仅当是零向量，或存在实数，使时，等号成立.定理3：（二维形式的三角不等式）22222211221212()()xyxyxxyy44223321,()()()abababab例、已知为实数，证明21102.xx例、求函数y=5的最大值113,1,4abab例、设a,bR求证：小结：1、柯西不等式有几种形式，它们分别是什么？2、当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致性时，就可以考虑利用柯西不等式.作业：P361，3，4，5，6