1、点与圆有几种位置关系？复习提问：.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A2、过两点能画多少个圆？它们的圆心有什么规律？过三点一定能画一个圆吗？若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.Oabc情景引入：直线和圆的位置关系drd>r相离直线和圆的位置关系drd>r相离dr相离d=r相切ddr相离(1)从方程组Ax+By+C=0中消去变量y（或x），得到关x或y的二次方程，考察根的判别式Δ的情况，容易证明以下结论：222)()(rbyaxΔ>0相交Δ=0相切Δ<0相离图象位置关系公共点个数法（代数法）法（几何法）000rdrdrddr怎样判断直线与圆的位置关系？相交相切相离2个1个无例1求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。5164373413r2225256)3y()1x(22已知条件圆心C（1，3）直线3x-4y-7=0求直线与圆相切d=r圆的方程例2求实数m，使直线x-my+3=0和圆x2+y2-6x+5=0（1）相交；（2）相切；（3）相离。4)3(22yx162md05622xyx直线x-my+3=0比较d与r相交相切相离dr2222,2162mmm或得22,2162mm得2222,2162mm得r=2圆心（3，0）练习：已知一个圆的圆心在原点，并与直线4x+3y-70=0相切。求圆的方程。196yx22241xy分析4)1(22yx例3已知曲线与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同的交点，求实数k的取值范围。2x41y:C)1(yxyO12.例3已知曲线与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同的交点，求实数k的取值范围。2x41y:C2x41y分析y=k(x-2)+4)1y(4)1y(x22过定点A（2，4）有两个不同的交点xy(2,1)C(-2,1)O.A(2,4)B241xy432214ACk125k分析y=k(x-2)+4)1(4)1(22yyx过定点A（2，4）有两个不同的交点圆心（0，1）直线kx-y+4-2k=0]43,125(k的取值范围是21322kkdxy(2,1)C(-2,1)O.A(2,4)B.例3已知曲线与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同的交点，求实数k的取值范围。241:xyC例4已知实数x，y满足，求的取值范围。1x2y1yx221yx221x2y设P（x，y）是圆上的点)1(x)2(y分析A(-1,-2).P(x,y).P(x,y).P(x,y).P(x,y).yxO1例4已知实数x，y满足，求的取值范围。1x2y1yx221yx221x2y设P（x，y）是圆上的点yxO)1(x)2(y分析A(-1,-2).P(x,y).P(x,y).P(x,y).P(x,y).122yx1x2y例4已知实数x，y满足，求的取值范围。1x2y1yx2211k2k2设P（x，y）是圆上的点AB为圆的切线圆心（0，0）y+2=k（x+1）d=r43k=),43[的取值范围是12xyBCyxOkx-y+k-2=0)1(x)2(y分析A(-1,-2).....BD练习若实数x，y满足，则的最小值等于（）（A）（B）（C）（D）2已知直线y=x+m与曲线有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）122yx12xy21xy4143232,22,0)2,1()2,1[一、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离二、判定直线和圆的位置关系：1.比较d与r2.判别式法三、数形结合的思想方法把代数问题转化为解析几何问题（如例4）（特别地，d=r时，直线与圆相切）*方法1较优越四、注意画好方程的曲线如例3241xy)1(4)1(22yyx知识小结
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