高中数学：数系的扩充教学开放周课件苏教版选修2-2 课件VIP专享VIP免费

苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-2）》数系的扩充数系的扩充“各种数集是数学的两大基本柱石之一，整个数学都是由此提炼、演变与发展起来的.”——恩格斯结合图片，谈谈你对数的发展的了解.需要际实观客数学内部11？(1)在自然数集内解方程x+2=0(2)在整数集内解方程3x-2=0(3)在有理数集内解方程x2-2=0无解．添加负整数，在整数集内方程的根为x=-2无解．添加分数，在有理数集内方程的根为x=_23无解．添加无理数，在实数集内方程的根为x=±2数学内部数系的扩充数集扩充到了实数集卡尔丹Cardano意大利“将10分成两部分，使两者的乘积等于40，这两部分分别是多少？”设一部分为x,另一部分10-xx(10－x)＝40，x2－10x＋40＝0，………在实数集中又面临新的问题:210方程无解x2515()x引入一个新数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立.i与实数b相乘得bi,并规定0•i=0bi与实数a相加得a+bi一、i的引入二、复数的概念定义：把形如a+bi（a,b∈R）的数叫做复数。通常用字母zz表示.全体复数组成的集合叫做复数集，记作C。biaz实部实部虚部虚部),(RbRa其中为虚数单位。i三、复数的分类复数复数aa+b+bii)0)(0()0(时为纯虚数当虚数实数abbCR复数集虚数集实数集纯虚数集复数集复数集CC和实数集和实数集RR之间有什么关系？之间有什么关系？并思考为什么并思考为什么??讨论讨论复数集虚数数系的扩充数系的扩充复数实数集有理数集自然数集整数集整数负整数自然数正整数零分数有理数无理数实数NZQRC练一练练一练11．．说明下列复数的实部和虚部说明下列复数的实部和虚部,,并指出并指出哪些是实数哪些是实数,,哪些是虚数哪些是虚数,,哪些是纯虚哪些是纯虚数数..24,23i,0,392i,6i,i.22．判断下列命题是否正确：．判断下列命题是否正确：(1)若若aa，，bb为实数为实数,,则则zz==aa++bbii为虚为虚数数..(2)若若bb为实数为实数,,则则zz==bbii必为纯虚数必为纯虚数..(3)若若aa为实数为实数,,则则zz==aa一定不是复一定不是复数数..例1.实数m取什么值时,复数z=m(m-1)+(m-1)i是:(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？思考：a=0是z=a+bi(a,bR)为纯虚数的条件.必要不充分（4）0（5）6+2i解:（1）当，即时，复数z是实数．01m1m（2）当，即时，复数z是虚数．01m1m（3）当0101mm即时，复数z是纯虚数．1m如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚虚部部分别相等，那么我们就说这两个分别相等，那么我们就说这两个复数相等复数相等．dicbia为实数）dcbadbca,,,(四、两个复数相等例2:已知()(2)i(25)(3)ixyxyxxy,xyRx复数相等的问题转化转化求方程组的解的问题其中,求与．y（复数问题实数化）思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.虚数不可以比较大小！练习：1、若复数是虚数，则实数满足（）D.16mm且22(34)(56)mmmmimA.1mB.6mC.16mm或2、已知复数求实数的值。23143i>0zxxxxxD3.同学们在学习中要有问题意识，在解决问题的过程中要有科学家坚持真理的精神。归纳小结归纳小结1.数的发展过程：CRQZN2.复数有关概念：)Rb,a(biaz复数的形式:复数的分类复数相等dicbiadbca虚数单位课后作业课本P105习题3.1第1,2,3题