●课程目标1．双基目标(1)了解合情推理的含义，能利用归纳推理和类比推理等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发展中的作用．(2)掌握演绎推理的基本模式，体会它们的重要性，并能运用它们进行一些简单的推理．(3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．(4)了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点．(5)了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．2．情感目标(1)结合已学过的数学实例和日常生活中的实例，让学生体会数学与其他学科以及实际生活的联系．(2)通过合理推理与演绎推理的学习，让学生了解数学不单是现成结论的体系，结论的发现过程也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识，学习合情推理有助于培养学生进行归纳时的严谨作风，从而形成实事求是、力戒浮夸的思维习惯．(3)通过本章的学习，有助于发展学生的数学思维能力，提高学生的数学素养．(4)通过本章的学习，有助于发展学生的创新意识和创新能力．●重点难点本章重点是合情推理、演绎推理以及证明方法——直接证明和间接证明．合情推理是数学发现的分析过程中常用到的思维方法，具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有助于学生理解力的提高．演绎推理是证明数学结论，构建数学体系的重要形式、培养和提高学生的演绎推理或逻辑推理是高中数学的重要目标，数学结论的重要性必须通过逻辑证明来保证．证明包括直接证明和间接证明．●学法探究学习本章时要注意基本数学思想，如归纳、类比、演绎推理以及综合法、分析法、反证法的思想的理解和应用．学习过程中应结合实例，运用合情推理去探索、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想．学习重点在于理解与掌握研究问题的思维方式，感悟到猜测一个问题有时比证明一个问题更重要，以逐步形成科学的探索精神，而不要刻意去追求对概念的抽象表述．2．1合情推理与演绎推理1．知识与技能了解合情推理的含义．2．过程与方法能利用归纳推理和类比推理进行简单的推理．体会并认识合情推理在教学发现中的作用．本节重点：合情推理的定义及归纳推理和类比推理的定义．本节难点：归纳和类比推理的基本方法．1．对归纳推理的理解归纳推理是从个别事实中概括出一般结论的一种推理模式．归纳推理的前提是特殊的情况，立足于观察、试验或经验的基础上，归纳推理的结论具有猜测的性质．2．归纳推理的一般步骤(1)观察：通过观察个别事物发现某些相同性质．(2)概括、归纳：从已知的相同性质中概括、归纳出一个明确表述的一般性命题．(3)猜测一般性结论：在一般情况下，如果归纳的个别情况越多，越具有代表性，那么猜测出的一般性结论也就越可靠．3．对类比推理的理解类比推理是在两类不同的事物之间进行对比，找出若干相同或相似之处之后，推测在其他方面也可能存在相同或相似之处的一种推理模式．类比推理的关键在于明确指出两类对象在某些方面的相似特征．4．类比推理的一般步骤(1)找出两类事物之间的相似性或一致性．(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(或猜想)．一般情况下，如果类比的两类事物的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的结论就越可靠．类比推理的结论既可能真，也可能假，它是一种由特殊到特殊的认识过程，具有十分重要的实用价值．1．归纳推理由某类事物的具有某些特征，推出该类事物的都具有这些特征的推理，或者由概括出的推理，称为归纳推理(简称)．简言之，归纳推理是由、由的推理．2．类比推理由两类对象具有和其中一类对象的，推出另一类对象也具有的推理称为类比推理(简称)．简言之，类比推理是由的推理．部分对象全部对象个别事实一般结论部分到整体个别到一般某些类似特征某些已知特征这些特征类比特殊到特殊归纳3．合情推理归纳推理和类比推理都是根据，经过，再进行，然后提出的推理．我们把它们称为合情推理．通俗地说，合情推理是指“”的推理．已有的事实观察、分析、比较、联想归纳、类比猜想合乎情理[例1]下面各列数都依照一定规律排列，在括号里填上适当的数：...
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