高中数学 3.1数系的扩充课件 新人教A版选修2 2 课件VIP专享VIP免费

高中数学高中数学选修选修22-2-2高中数学高中数学选修选修22-2-2(1)在自然数集内解方程x＋2＝0．(2)在整数集内解方程3x－2＝0．(3)在有理数集内解方程x2－2＝0．无解．添加负整数，在整数集内方程的根为x＝－2．数集扩充到了实数集问题情境无解．添加分数，在有理数集内方程的根为2.3x＝无解．添加无理数，在实数集内方程的根为2.x＝±数系的扩数系的扩充充自然数整数有理数无理数实数NZQR用图形表示包含关系：用图形表示包含关系：引入新数学生活动21x＝－我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考思考2i1＝－引入一个新数：引入一个新数：i满足满足我们已经知道：我们已经知道：对于一元二次方程210x＋＝没有实数根．走近大师卡当（1501—1576）意大利数学家、医生将10分成两部分，使两者的乘积等于40．515515引入一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i2＝－1；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立．复数形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数.复数集全体复数所形成的集合叫做复数集复数集，一般用字母CC表示.知识建构实部实部复数的代数形式：通常用字母zz表示，即izab＝＋(RR)ab，虚部虚部其中称为虚数单位．i复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？讨论？复数复数aa＋＋bbii000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数RC例1写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.52i＋，4，2－3i，0，14i23－＋，6i．说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部．27＋，0.618，2i7，392i－，i13－，2i，05i8＋．例2实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？1(1)izmm＝＋＋－当m为何实数时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？222(1)iZmmm＝＋－＋－思考1a＝0是z＝a＋bi(a，bR)为纯虚数的条件.思考2例1中,实数m取什么值时,复数z是6＋2i?如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．Rabcd若，，，∈，iiabcd＋＝＋acbd＝＝例3已知，其中求()(2)i(25)(3)ixyxyxxy＋＋－＝－＋＋Rxy，∈，xy，.若(2x2－3x－2)＋(x2－5x+6)i＝0，求x的值.1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：(RR)zabiab＝＋∈，∈复数的代数形式复数的代数形式::复数的实部、虚部复数的实部、虚部复数相等复数相等虚数、纯虚数虚数、纯虚数iiabcd＋＝＋acbd＝＝3.自然数集N整数集Z有理数集Q实数集R复数集C