数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用考纲要求1.掌握基本函数的图象的特征，能熟练运用基本函数的图象解决问题.2．掌握图象的作法、描点法和图象变换法.热点提示图象是函数刻画变量之间的函数关系的一个重要途径，是研究函数性质的一种常用方法，是数形结合的基础和依据，预测在今后的高考中将会加大对函数图象考查的力度．主要以选择题、填空题形式出现，主要考查形式有：知图选式、知式选图、图象变换(平移、对称、伸缩变换)，以及自觉地运用图象解题．因此要注意识图读图能力的提高以及数形结合思想的灵活运用.数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用1．作图(1)列表描点法其基本步骤是列表、描点、连线，首先：①确定函数的；②化简函数；③讨论函数的性质(、、、等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点)，描点，连线．定义域解析式奇偶性单调性周期性对称性数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用(2)图象变换法平移变换①水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移单位而得到．②竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移单位而得到．左右a个上下b个数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用对称变换①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于对称．③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．④y＝f－1(x)与y＝f(x)的图象关于直线对称．⑤要得到y＝|f(x)|的图象，可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变．y轴x轴原点y＝x数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用⑥要得到y＝f(|x|)的图象，可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于的对称性，作出x<0的图象．y轴数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用伸缩变换①y＝Af(x)(A>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为，不变而得到．②y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为的倍，不变而得到．2．识图对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的、、、、，注意图象与函数解析式中参数的关系．原来的原来的A倍横坐标纵坐标定义域值域单调性奇偶性周期性数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用3．用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关“”系提供了形的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．4．图象对称性的证明证明函数图象的对称性，即证明其图象上的任意一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图象上．数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用①若f(a＋x)＝f(b－x)，x∈R恒成立，则y＝f(x)的图象关于x＝a＋b2成轴对称图形，若f(a＋x)＝－f(b－x)，x∈R，则y＝f(x)的图象关于点(a＋b2，0)成中心对称图形．②函数y＝f(a＋x)与函数y＝f(b－x)的图象关于直线x＝12(b－a)对称.数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用1．函数y＝5x与函数y＝－15x的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称解析：因y＝－＝－5－x，所以关于原点对称．答案：C数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用2．为了得到函数y＝3×(13)x的图象，可以把函数y＝(13)x的图象()A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用解析：函数y＝3×(13)x＝(13)x－1，∴把函数y＝(13)x的图象向右平移一个单位便得到y＝(13)x－1，即y＝3×(13)x.答案：D数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用解析：g(x)＝log2x8＝log2x－3＝f(x)－3，因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)＝log2x的图象．3．为了得到函数f(x)＝log2x的图象，只需将函数g(x)＝log2的图象________．答案：向上平移3个...
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