第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法2018秋季数学八年级上册•R因式分解的概念把一个多项式化为几个的的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式.自我诊断1.填空：(x＋y)(x－y)＝x2－y2，由左到右的变形是，从右到左的变形是.整式积分解因式整式乘法因式分解提公因式法分解因式多项式的各项中都含有的因式叫做这个多项式的，如果一个多项式的各项含有公因式，把这个公因式提出来，将多项式化成几个因式积的形式，这种分解因式的方法叫.自我诊断2.(湖州中考)把多项式x2－3x因式分解，正确的结果是.易错点：提取公因式后，易漏掉另一个因式中商是1的项．自我诊断3.把3a3－2a2＋a分解因式结果正确的是()A．a(3a2－2a)B．a2(3a－2)C．a(3a2－2a＋1)D．a2(3a2－2a＋1)公因式提取公因式法x(x－3)C1．下列变形中是因式分解的是()A．(a＋1)(a－1)＝a2－1B．a2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1C．a2＋1＝a(a＋1a)D．x2y＋xy2＝xy(x＋y)2．多项式6a2b－4a2b2－2ab的公因式是.D2ab3．用提公因式法分解因式：(1)4a3b－6ab3c；(2)－2a2－4a＋2；(3)6p(p＋q)2－4q(p＋q)2.解：(1)原式＝2ab(2a2－3b2c)；(2)原式＝－2(a2＋2a－1)；(3)原式＝2(p＋q)2(3p－2q)．4．把－4m4＋12m3－4m2分解因式结果正确的是()A．4m2(－m2＋3m＋1)B．－4m2(m2－3m)C．－4m2(m2＋3m－1)D．－4m2(m2－3m＋1)5．若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是()A．3B．2C．1D．－1DA6．32019－4×32018＋10×32017一定能被________整除()A．7B．8C．10D．117．因式分解：b2(a－2)＋b(2－a)＝.8．计算30.14×950＋30.14×50＝.Ab(a－2)(b－1)301409．分解因式：(1)－27a2b＋9ab2－18ab；(2)(x－2)2－x＋2；(3)(3a－4b)(7a－8b)＋(11a－12b)(7a－8b)．解：(1)原式＝－9ab(3a－b＋2)；(2)原式＝(x－2)(x－3)；(3)原式＝(7a－8b)(3a－4b＋11a－12b)＝(7a－8b)(14a－16b)＝2(7a－8b)(7a－8b)＝2(7a－8b)2.10．不解方程组2x－y＝34x＋3y＝1，求5y(y－2x)－2(2x－y)2的值．解：原式＝(y－2x)(5y－2y＋4x)＝(y－2x)(3y＋4x)＝－(2x－y)(3y＋4x)，∵2x－y＝3,4x＋3y＝1，∴原式＝－3×1＝－3.
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