陕西省2016-2017学年高二数学下学期第三学月考试题文（重点班）(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列点不在直线(t为参数)上的是()A．(－1,2)B．(2，－1)C．(3，－2)D．(－3,2)2．圆的参数方程为(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2,2)是圆上一点，则对应的参数θ的值是()A.B.πC.πD.π3．直线(t为参数)的斜率为()A．2B．－2C.D．－4．已知O为原点，当θ＝－时，参数方程(θ为参数)上的点为A，则直线OA的倾斜角为()A.B.C.D.5．已知A(4sinθ，6cosθ)，B(－4cosθ，6sinθ)，当θ为一切实数时，线段AB的中点轨迹为()A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线6．直线ρcosθ＋2ρsinθ＝1不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．点M的直角坐标为(，1，－2)，则它的球坐标为()A.B.C.D.8．在极坐标系中，直线θ＝(ρ∈R)截圆ρ＝2cos所得弦长是()A．1B．2C．3D．49．若点P的柱坐标为，则P到直线Oy的距离为()A．1B．2C.D.10．设正弦曲线C按伸缩变换后得到曲线方程为y′＝sinx′，则正弦曲线C的周期为()A.B．πC．2πD．4π11．已知点A是曲线ρ＝2cosθ上任意一点，则点A到直线ρsin＝4的距离的最小值是()A．1B.C.D.12．极坐标方程ρ＝2sin的图形是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．对于任意实数，直线y＝x＋b与椭圆(0≤θ＜2π)恒有公共点，则b的取值范围是________．14．直线(t为参数)与圆(φ为参数)相切，则此直线的倾斜角α＝________.15．已知直线l的参数方程(t为参数)，若以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2sin.则圆的直角坐标方程为__________，直线l和圆C的位置关系为__________(填相交、相切、相离)．16．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数t∈R)，圆C的参数方程为(参数θ∈)，则圆C的圆心坐标为______，圆心到直线l的距离为______．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)(1)化ρ＝cosθ－2sinθ.为直角坐标形式并说明曲线的形状；(2)化曲线F的直角坐标方程：x2＋y2－5－5x＝0为极坐标方程．18．(12分)在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径为1.Q点在圆周上运动，O为极点．(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P在直线OQ上运动，且满足＝，求动点P的轨迹方程．19．(12分)如图所示，已知点M是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上的第一象限的点，A(a,0)和B(0，b)是椭圆的两个顶点，O为原来，求四边形MAOB的面积的最大值．20．(本小题满分12分)如图1，正方体OABCD′A′B′C′中，|OA|＝3，A′C′与B′D′相交于点P，分别写出点C、B′、P的柱坐标．图121．(本小题满分12分)已知曲线C1的极坐标方程为ρcos＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos，判断两曲线的位置关系．22(本小题满分12分).已知圆C的极坐标方程为2cos，直线l的参数方程为22222xtyt（t为常数，t∈R）（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）求直线l与圆C相交的弦长.答案1-6.DBBCCC7-12.ABDDCC13.解析：椭圆可化为＋＝1把y＝x＋b代入得5x2＋2bx＋b2－16＝0Δ＝4b2－20(b2－16)≥0解之得：－2≤b≤2.答案：14.解析：直线：y＝x·tanα，圆：(x－4)2＋y2＝4，如图，sinα＝＝，∴α＝或π.答案：或π.15.解析：(1)消去参数t，得直线l的普通方程为y＝2x＋1.ρ＝2sin即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，消去参数θ，得⊙C的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.(2)圆心C到直线l的距离d＝＝<，所以直线l和⊙C相交．答案：(x－1)2＋(y－1)2＝2；相交16.解析：直线和圆的方程分别是x＋y－6＝0，x2＋(y－2)2＝22，所以圆心为(0,2)，其到直线的距离为d＝＝2.答案：(0,2)217.解析：(1)ρ＝cosθ－2sinθ两边同乘以ρ得ρ2＝ρcosθ－2ρsinθ∴x2＋y2＝x－2y即x2＋y2－x＋2y＝0即2＋(y＋1)2＝2表示的是以为圆心，半径为的圆．(2)由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ得x2＋y2－5－5x＝0的极坐标方程为：ρ2－5ρ－5ρcosθ＝0.18.解析：(1)设M(...
