2014届高二数学（理）周练试题（9.11）一、选择题(本大题共6小题，共36分)1．已知△ABC中，AB＝4，AC＝5，A为锐角，△ABC的面积为6，则AB·BC的值为()A．16B．－6C．9D．04．△ABC周长为20，面积为10，A＝60°，则BC边长为()A．5B．6C．7D．85．在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是()A．－B．－C．－D．－6.甲船在岛B的正南A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是()A.分钟B.小时C．21.5分钟D．2.15分钟二、填空题(本大题共小题，7．在200米高的山顶A测得山下一塔顶B与塔底C的俯角分别为30，60，塔高为____8．在△ABC中，∠B＝60°，最大边与最小边之比为(＋1)∶2，则最大角为________．9．在△ABC中，b2－bc－2c2＝0，a＝，cosA＝，则△ABC的面积S为________．10．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°.则BD的长为________．（第10题）（第11题）三、解答题（共40分）11．（本题12分）甲船在A处发现乙船在北偏东60°的B处，乙船正以anmile/h的速度向北行驶．已知甲船的速度是anmile/h，问甲船应沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇？12．（本题14分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？1选做题：在某海滨城市附近海面有一台风形成，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南θ(cosθ＝)方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时少小时？2
VIP
