绝密★启用前试卷类型：A2010—2011学年度第二学期第一次模拟考试高三年级数学(文科)试卷第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合2{|22},{|log(1)},MxxNxyxMN则=（）A．{|20}xxB．{|10}xxC．{|12}xxD．{—2，0}2.已知向量，，则与（）Ａ．垂直Ｂ．不垂直也不平行Ｃ．平行且同向Ｄ．平行且反向3．已知sin()2sin(),sincos2则（）A．25B．25C．25或25D．154.设为等差数列的前项和，且，，则（）A．B．C．2008D．20125.设(5)nxx的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若240MN，则展开式中3x的系数为（）A．－150B．150C．－500D．5006.若,,,则()A.a>b>cB.b>c>aCc>b>aD.b>a>c7．若，，且，则的最小值为A．B．C．D．8.已知的矩形ABCD，沿对角形BD将折起得到三棱锥C—ABD，且第1页共11页三棱锥的体积为则异面直线BC与AD所成角的余弦值为()A.B.C.D.9.已知两曲线32yxaxyxbxc和都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则abc=（）A．0B．2C．3D．410.某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，且3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台，则不同的展出方法种数为（）A.60B.54C.48D.4211.设变量,xy满足约束条件：34,|3|2yxxyzxyx则的最大值为（）A．10B．8C．6D．412.已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的中心，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则()A.B.C.D.与关系不确定第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.与圆交于，两点，，则实数14.若,,Ryx则“324log2yxxy”是“0258622yxyx”成立的条件15.对于函数bxaxaxxf||)3(2||31)(23，若)(xf有六个不同的单调区间，则a的取值范围为16．如图，直线l平面，垂足为O，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8.该长方第2页共11页ADMCBNPQ体做符合以下条件的自由运动：（1）Al，（2）C.则C1、O两点间的最大距离为.三、解答题（共6个小题，第17题10分，其余12分,共70分）17.已知为坐标原点，其中为常数设函数．（1）求函数的表达式和最小正周期；（2）若角为的三个内角中的最大角且的最小值为，求的值；18.某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。（1）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；（2）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高120元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得60元奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。19.已知四棱锥中平面，且，底面为直角分别是的中点．第3页共11页（1）求证：//平面；（2）求截面与底面所成二面角的大小；（3）求点到平面的距离．20.已知公差为的等差数列，0＜＜，0＜＜，其前项和为，若，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。第4页共11页21.已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实数的取值范围．22.已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=。（1）求点S的坐标；（2）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；②延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值。第5页共11页第22题图2010—2011学年度第二学期第一次模拟考试答案（文科）A:CABABCDABDCA必要不充分（0，3）B:DBABADCBBDBA17.解析：（1）…………2分…………3分∴…………5分（2）由角为的三个内角中的最大角可得：…5分∴的最小值...
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