枣阳一中2014-2015学年度高二下学期第三次月检测理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．三角形的面积为为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A.B.C.（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）D.2．已知函数满足，则与大小关系是（）A、B、C、D、不能确定3．下列几种推理中是演绎推理的序号为（）A、由，，猜想（）B、半径为r的圆的面积，单位圆的面积C、猜想数列、、的通项为（）D、由平面直角坐标系中，圆的方程为推测空间直角坐标系中球的方程为4．已知抛物线的焦点，该抛物线上的一点到轴的距离为3，则A．4B．5C．6D．75．从这六个数字中,任取三个组成无重复数字的三位数,但当三个数字中有和时,必须排在前面(不一定相邻),这样的三位数有A.个B.个C.个D.个6．抛物线的准线方程是（）(A)（B）y＝2（C）（D）y=47．已知复数z满足，则z为A．B.C.D.18．抛物线2yax的准线方程是2y，则a的值为（）A．18B．C．8D．-89．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于A.B.C.D.10．已知点A为双曲线x2y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（）(A)(B)(C)3(D)6二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有_____种.12．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________13．已知命题恒成立，命题为减函数，若“”为真命题，则的取值范围是.14．三、解答题（本大题共有3个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）13.(本小题满分13分)已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于X的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.15．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“420”）顺序排列的数的个数是．三、解答题（75分）16．（本小题满分12分）某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.人数身体健康2（I）求a+b的值；（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.17．（本小题满分分）已知函数.当时，函数取得极值.（I）求实数的值；（II）若31x时，方程0)(mxf有两个根，求实数m的取值范围.18．（本题满分13分）如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分）,.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.19．（10分）设函数.⑴求的极值点；⑵若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.⑶已知当恒成立，求实数k的取值范围.20．（本小题满分12分）在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格。（1）用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。（2）求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；（3）从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取二人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望。21．(本小题满分16分)（理科做）在如图所示的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBC2BDAE，M是AB的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：3⑴求证：CMEM；⑵求CM与平面CDE所成角的大小．4参考答案1．C【解析】试题分析：设四面体的内切...
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