2016-2017学年下学期第二次月考试卷高二理科数学（考试时间：120分钟满分：150分）独立性检验可信程度表：P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验临界值表参考公式：K2＝一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上．1．已知复数满足，则在复平面中，（）.A．B．C．D．2．已知随机变量服从正态分布,，则（）.A．0.16B．0.34C．0.68D．0.843．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)1245销售额y(万元)6142832根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为6.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（）.A．66.8万元B．66.4万元C．66.2万元D．66.0万元4．用数学归纳法证明，则当时左端应在的基础上增加（）.A．B．C．D．5．设曲线在点处的切线为，点在上，，则的最小值为（）.A．B．C．D．6．（二选一）（1）4－4：坐标系与参数方程曲线（为参数）被直线（为参数）截得的弦长为（）.A．B．C．D．（2）4－5：不等式选讲已知，则的最小值为（）.A．B．C．D．17．已知,则（）.A．B．C．D．8．设，，，，则、、三个数（）.A．都大于B．至少有一个不大于C．都小于D．至少有一个不小于9．函数的图象大致为A．B．C．D．10．若的展开式中没有常数项，则的可能值为（）.A．7B．8C．9D．1011．某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个.现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（）.A．甲B．乙C．丙D．丁12．若实数满足，则的最小值是（）.A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷相应位置上．13．已知展开式的二项式系数之和为．14．10件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，则在第一次抽出的是次品的条件下，第二次抽出的是正品的概率为．15．已知在上单调递增，则实数的值为.216．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如：，，，，其中，,,，则的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知复数，,（Ⅰ）若是纯虚数，求的值；（Ⅱ）若，求；（III）在复平面中，设复数对应的点为，当变化时，求动点的轨迹的方程．18.（本小题满分12分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，若要调查某公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，并规定每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信。据统计，该公司200名员工中90%的人使用微信，其中不经常使用微信的有60人，其余经常使用微信。若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的中75%是青年人.经常使用微信的员工中，有80人是青年人.（Ⅰ）请完成如下联列表，青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（III）现采用分层抽样的方法从“经常使用微信的人”中抽取6人，从已抽取的这6人中任选2人，求“选出的2人均为青年人”的概率.319．（本小题满分12分）已知，我们知道成立.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）同理我们也可以证明出.由上述几个不等式，请你猜测一个与和有关的不等式，并用数学归纳法证明.20．（本小题满分12分）计划在某水库建一座至多安装台发电机的水电站，过去年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超过的年份有年，超过的年份有年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．（Ⅰ）求未来年中，设表示流量超过的年数，求的分布列及期望；（Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运...
VIP
