第7天直线与圆的方程（二）【课标导航】1.通过几何和代数两种路径判定直线和圆的位置关系；2.理解并简单应用相交弦、切点弦、弦心距等基本概念；3.在理解直线和圆的相交和相切关系，利用几何意义解决部分函数的值域问题；一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）A．B．C．D．2．已知，，若，则（）A．B．C．D．3．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路程是（）A．4B．5C．D．4．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．15.设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离7.已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为()A.6B.7C.8D.98．到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的（）A.垂心B.重心C.外心D.内心二、填空题9．设是曲线C：为参数，）上任意一点，则的取值范围是10.方程有两个不等实根，则k的取值范围是11.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有12.直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角的弧度数为三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）213．已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．14．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．15．已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值．16.已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．3（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围若不存在，说明理由．【链接高考】(1)【2014上海文18】已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）（A）无论k，如何，总是无解（B)无论k，如何，总有唯一解（C）存在k，，使之恰有两解（D）存在k，，使之有无穷多解(2)已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.4第7天直线与圆的方程（二）1-8.CCAD,BBBB；9.；10.；11.4个；12.13．设，由AB中点在上，可得：，y1=5，所以．设A点关于的对称点为，则有.故．14．设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或．15．（Ⅰ）设动点坐标为，则，，．因为所以．即．若，则方程为，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线．若，则方程为．表示圆心为，半径为的圆．5（Ⅱ）当时，方程化为，因为，所以．又，所以．因为，所以令，则．所以的最大值为，16．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（3）存在，或．【链接高考】(1)B(2)（I）（II）26
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