甘肃省临夏回族自治州2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）1.已知集合，集合，则（）.A．B．C．D．2．若为实数，则下列命题正确的是（）.A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.设，满足约束条件则目标函数的最大值为（）.A．B．C．D．4.已知点在直线上，其中，则的最小值为（）A.B.8C.9D.125.在中，已知向量，，，则=（）A．B．C．D．6.已知为锐角，且，，则的值为（）A．B．C．D．7．已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从散点图可知：与线性相关，且，则当x=10时，的预测值为（）A.10.8B.10.95C.11.15D.11.38.一个算法的程序框图如下图，则其输出结果是（）1A.0B.22C.212D.219.一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.10.函数的大致图象是（）.11.从P点出发的三条射线PA,PB,PC两两所成角均为，且分别与球O切于点A,B,C,若球O的体积为，则OP两点间的距离为（）A.B.C.D.212．设函数，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡横线上)13.已知函数的图象经过点，则不等式的解集为___;14.在区间上随机取一个数，则的概率为_________．215.已知为等差数列，为其前项和．若，，则=；16.设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模为，它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标，结果为_______.三、解答题（本大题共6小题，每题6分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)已知向量，设．（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积．18.(6分)各项均为正数的等比数列中，．（1）求数列通项公式；（2）若，求证：。19.(6分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（1）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（2）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．20.(6分)如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面3与棱交于点．FBDCPEA（1）求证：；（2）若，且平面平面，试证明平面.21.(6分)用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？22．(6分)如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线,分别与圆交于,两点．（Ⅰ）若,，求的面积；（Ⅱ）若直线过点，证明：为定值，并求此定值．4yAMNOx高二第二学期期末数学试题答案一、BBBBDABCBDBA二、(0,1)2/35三、17.解：（1），由可得，，所以函数的单调递增区间为，.（2），，.由得，.18.解：（1）由条件知（2）19.解：（1）设这些产品质量指标值落在区间内的频率为，则这些产品质量指标值落在区间，内的频率分别为和．依题意得，解得．所以这些产品质量指标值落在区间内的频率为．（2）由（1）得，这些产品质量指标值落在区间，，内的频率依次为，，．用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，则在区间内应抽取件，记为，，．在区间内应抽取件，记为，．在区间内应抽取件，记为．5设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间内”为事件M，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15种．事件M包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10种．所以这2件产品都在区间内的概率为．20.解：（1） 底面是正方形，∴，又 平面，平面，∴平面，又 ，，，四点共面，且平面平面，∴.（2）在正方形中，，又 平面平面，且平面平面，∴平面，又 平面，∴，由（1）可知，又 ，∴，由点是棱中点，∴点是棱中点，在中， ，∴，又 ，FBDCPEA∴平面.21.参考选修1-1p(110)页第１０题解析：设底面矩形一边的长为x米，另一边的长为（x+o.5）米,因为钢条长为１４....
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