江苏省苏州市蓝缨学校九年级数学周练二苏科版（满分100分，测试时间为60分钟）一、精心选一选（共8题，每题3分，合计24分.）1、等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm2、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm3、下列图形：等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）A．3个B.4个C.5个D.6个4、已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为（）A.4，8B.6，8C.8，10D.11，135、已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于（）A．34B．240C．52D．1206、下列说法中错误的是（）A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形C、四个角相等的四边形是矩形D、每组邻边都相等的四边形是菱形7、直角三角形中,两条直角边长分别是12和5,则斜边上的中线长是（）A.26B.13C.8.5D.6.58、将边长都为1的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A.14B.12C.1D.2二、细心填一填（共8题，每题3分，合计24分）9、等腰三角形的一个角50°，它的另外两个角的度数分别为。10、已知菱形ABCD的面积是212cm，对角线4ACcm，则菱形的边长是cm11、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是.12、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm，=1200时，A、B两点的距离为cm.13、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点'B重合，则AC＝cm.14、如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.15、如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为.16、如图，已知ABC△中，ABAC，90BAC，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AECF,②APECPF,③EPF△是等腰直角三角形,④EFAP,⑤12AEPFABCSS四边形△.当EPF在ABC△内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有.三、用心做一做（共6题，合计52分）17、（本小题满分8分）已知：如图，D是ΔABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．求证：(1)ΔABC是等腰三角形；(2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．18、（本小题满分8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想。19、（本小题满分8分）已知：如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点.求证：FM⊥DE20、（本小题满分8分）已知：如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC21、（本小题满分10分）如图，已知∠B=∠C=90º，M是BC中点，MN⊥AD，若∠1＝∠2，求证∠3=∠4.22、（本小题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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