山西省河津三中2018届高三数学一轮复习阶段性测评试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）A．B．C．D．3.“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.幂函数在点处的切线方程为（）A．B．C.D．5.函数（且）与函数在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C.D．6.“”，是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.已知，则的大小关系为（）A．B．C.D．8．函数在区间和区间上分别存在一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．或9.函数是定义在上的奇函数，当时，为减函数，且，若，则的取值范围是（）A．B．C.D．10.函数定义域为，且对任意，都有，若在区间上，则（）A．0B．1C.2D．201811.定义在上的函数与其导函数满足，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C.D．12.某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少有一次得满分的学生有15名，若后两次均为满分的学生至少有名，则的值为（）A．7B．8C.9D．10二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若命题，则命题．14.设表示不超过的最大整数，如，则方程的解集为．15.若函数是偶函数，则．16.已知，若方程有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设集合．（1）若且，求实数的值；（2）若是的真子集，且，求实数的取值范围．18.已知命题．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若有命题，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围．19.某公司研发出一款新产品，批量生产前先在某城市销售30天进行市场调查．调查结果发现：日销售量与天数的对应关系服从图①所示的函数关系；每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图②所示的函数关系．图①由抛物线的一部分（为抛物线顶点）和线段组成．图①，图②（1）设该产品的日销售利润为，分别求出的解析式；（2）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过8500元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由．20.已知函数在处有极值10．（1）求实数的值；（2）设，讨论函数在区间上的单调性．21.已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有，．（1）求的值，并证明为奇函数；（2）若时，，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式．22.已知函数在上存在两个零点，且．（1）求实数的取值范围；（2）若方程的两根为，且，求证：．试卷答案一、选择题1-5:BDCAA6-10:ABBAC11、12：AD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）， ，∴，∴， ，∴．（2） ，∴， 是的真子集，∴且，解得．18.解：（1） ，∴且，解得，∴为真命题时，．（2），又时，，∴， 为真命题且为假命题时，∴真假或假真，当假真，有，解得；当真假，有，解得；∴为真命题且为假命题时，或．19.解：（1），，由题可知，，∴当时，；当时，；当时，，（2）该产品不可以投入批量生产，理由如下：当时，，当时，，当时，，∴的最大值为，∴在一个月的销售中，没有一天的日销售利润超过8500元，不可以投入批量生产．20.解：（1）定义域为， 在处有极值10，∴且，即，解得：或，当时，，当时，，∴在处有极值10时，．（2）由（1）可知，其单调性和极值分布情况如下表：1+0-0+增极大减极小增∴①当且，即时，在区间上的单调递减；②当，即时，在区间上单调递减，在区间上单调递增；③当时，在区间上单调递增．综上所述，当时，函数在区间上的单调性为：时，单调递减；时，在上单调递减，在上单调递增；时，在上单调递增．21.（1）解：令，得， 值域为，∴， 的定义域为，∴的定义域为，又 ，∴，为奇函数．（2）判断：为上的增函数，， ，∴，又为上的增函数，∴，故的解集为．22.解：（1）．令，则，的符号以及单...
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