临渭区2011－2012学年度第一学期期末教学质量检测高二数学(理科)试题2012－01－08(北师大版必修5、选修2－1)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是的什么条件()A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分与不必要2.命题”若,则”的逆否命题是()A.若,则x≥1或x≤－1B.若,则C.若x>1或x<－1,则D.若x≥1或x≤－1,则3.等差数列{}中,若,则等于()A.45B.75C.180D.3204.等比数列{}中,,则等于()A.4B.8C.16D.325.已知两个正数a,b的等差中项为4,则a,b的等比中项的最大值为()A.2B,.4C.8D.66.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,又a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB=()A.B.C.D.7.若实数x,y满足,则的最小值是()A.1B.0C.D.98.向量=(－2,－3,1),=(2,0,4),=(－4,－6,2),下列结论正确的是()A.∥,⊥B.∥,⊥C.∥,⊥D.以上都不对9.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.10.双曲线的焦点坐标为()用心爱心专心1A.(±,0)B.(0,±)C.(±,0)D.(0,±)11.若=(2,2,0),=(1,3,z),<,>=60°,则z=()A.B.－C.±D.±2212.椭圆的一个焦点是(0,－2),则k的值为()A.1B.－1C.D.－二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中,若b=2,B=30°,C=135°,则a=14.若不等式的解集是,则a－b的值是15.若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是16.数列{}的前n项和,则三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在△ABC中,°,°,求△ABC的面积.18.已知数列{}的前n项和满足,又(1)求k的值(2)求19.如图,在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,E,F分别为D1D,B1B上的点,且DE=B1F=1(1)求证:BE⊥平面ACF(2)求点E到平面ACF的距离.用心爱心专心220已知点P(3,4)是,椭圆(a>b>0)上一点,是椭圆左、右焦点,若PF1⊥PF2,试求.(1)椭圆方程(2)△PF1F2的面积答案:1~5ADCCB6~10BACDC11~12CA13.14.－1015.[6,＋∞)16.16117.解:由A+B+C=180°,得B=180°－(30°+45°)=105°又由,得所以18.(1)解:由,,得3=2k+2,∴k=.(2)由已知,得,∴数列{}构成以S1－4=－2的首项,以为公比的等比数列.∴,即19.(1)以D为坐标原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴建立坐标系.则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),F(2,2,4),E(0,0,1)∴=(－2,－2,1)=(0,2,4),=(－2,2,0)∵·=(－2)×0+(－2)×2+1×4=0·=(－2)×(－2)+(－2)×2+1×0=0∴BE⊥AF,BE⊥AC,BE⊥平面ACF(2)由(1)知为平面ACF的法向量.=(－2,0,1),∴点E到平面ACF的距离为用等积变形也可以算出B到平面AFC的距离,再用BE减去这个值即可.20.(1)由PF1⊥PF2,可得|OP|=c,即c=5用心爱心专心3设椭圆方程代入P(3,4),得解得∴椭圆方程(2)=5×4=20.用心爱心专心4
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