四川省宜宾市南溪区2017-2018学年高二数学10月月考试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线3x+y+1=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°2.椭圆的焦点坐标是（）A．（±7，0）B．（0，±7）C．（±，0）D．（0，±）3.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=14.直线：ax+3y+1=0，：2x+（a+1）y+2=0，若∥，则a的值为（）A．﹣3B.2C．﹣3或2D．3或﹣25.圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置关系是（）A．相交B．外切C．外离D．内含6.已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是（）A．B．C．8D．27.圆x2+y2﹣6x﹣2y+3=0的圆心到直线x+ay﹣1=0的距离为1，则a=（）A．B．C．D．28..椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9.已知点M（a，b）在圆0：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定10.若直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0，则的最小值是（）A．2﹣B．﹣1C．3+2D．3﹣211.圆（x+2）2+y2=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+y2=5B．x2+（y﹣2）2=5C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=5D．（x+1）2+（y+1）2=512.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[，]B．[，3]C．[﹣1，]D．[，3]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．过点且与直线垂直的直线方程为．14.原点到直线4x+3y﹣5=0的距离为．15.直线经过点P（6，3），且与圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为8，则的斜率是．16.设变量点P(x，y)坐标满足约束条件EF是圆一条直径两端点，则向量运算的最小值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）△ABC中，点A（1，2），B（﹣1，3），C（3，﹣3）．（1）求AC边上的高所在直线的方程；（2）求AB边上的中线的长度．18.（本小题满分12分）求经过直线l1：x+y﹣3=0与直线l2：x﹣y﹣1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+y﹣3=0平行；（2）与直线2x+y﹣3=0垂直．19.（本小题满分12分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．（1）求直线2x﹣y+4=0被圆C所截得的弦长；（2）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．20.（本小题满分12分）已知圆S经过点A（7，8）和点B（8，7），圆心S在直线2x﹣y﹣4=0上．（1）求圆S的方程（2）若直线x+y﹣m=0与圆S相交于C，D两点，若∠COD为钝角（O为坐标原点），求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（1）求椭圆C的方程；（2）当△AMN的面积为，求k的值。22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2：(x-4)2+(y-5)2=4.（1）若直线l过点A(4,0)，且被圆截得的弦长为，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.
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