九年级周日晚小测班别：姓名：成绩：一、选择题(每空5分，共25分)1．（2012湖北鄂州）如左下图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【】2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是【】A．20B．10C．5D．3．（2012湖北荆州）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于【】A．30°B．35°C．40°D．45°4．（2012湖北咸宁3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为【】．A．(，0)B．(，)C．(，)D．(2，2)5．（2012湖北荆州3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为【】A．2B．2C．D．3二、填空题(每空5分，共25分)6．△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为cm．7．（2012湖北黄冈3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为.8．（2012湖北孝感8分）我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．这个中点四边形EFGH的形状是。9．（2012湖北荆州3分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为10．（2012湖北鄂州）在锐角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是。三、解答题(每题10分)11．下图是底面为等腰梯形的四棱柱的俯视图，请画出这个四棱柱的主视图和左视图．11．（2012湖北黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M.求证：（1）△AOE≌△DOF（2）AM⊥DF.俯视图主视图左视图12．（2012湖北荆州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．（1）请根据题意用实线补全图形（不需要尺规作图）；（2）求证：△AFB≌△AGE．13．（2012湖北鄂州）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、C在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长。14.（2012湖北荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）九年级周日晚小测答案1---5题：D；C；B；C；C2---10题：30；36°；平行四边形；8；4；11.略，画对一个得5分。12.13.【答案】解：（1）画图，如图：……（5分）（2）证明：由题意得：△ABC≌△AED。∴AB=AE，∠ABC=∠E。在△AFB和△AGE中，∵∠ABC=∠E，AB=AE，∠α=∠α，∴△AFB≌△AGE（ASA）。……（5分）14.【答案】解：如图，过点F作FH⊥AB于点H。在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=60°，DE=8，∴∠DFE=30°，FE=16，DF==8。……（3分）∵EF∥AD，∴∠FDH=∠DFE=30°。……（4分）在Rt△FDH中，FH=DF=4，HD==4·=12。……（6分）又∵∠AF=90°，∠C=45°，∴HB=FH=4。……（8分）∴BD=HD－HB=12－4。……（10分）15.【答案】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，∵其高为12cm，底面半径为5cm，∴底面边长为5cm，……（3分）∴其侧面积为6×5×12=360cm2。……（5分）又∵密封纸盒的底面面积为：cm2，……（8分）∴其全面积为：（+360）cm2。……（10分）5.（2012湖北鄂州）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为【D】A.B.C.D.
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