安徽省六安一中2019-2020学年高一数学下学期期中试题文满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．若，则下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若则D．若，则2．已知中，内角的对边分别为，，若三角形有两解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知中，，其中为的内角，分别为的对边，则（）A．B．C．D．4．已知二次函数的图象过原点，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧山顶D在西偏北的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度（）mA．B．C．D．6．数列满足则，则（）A．B．C．D．7．已知数列满足，若，则（）A．B．C．3D．48．已知数列满足，，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知等差数列的前n项和为，，，则当S取得最小值时，n的值为（）A．4B．6C．7D．810．设等比数列的前n项和为，满足，公比，且，，则（）A．31B．36C．42D．4811．如图所示，在中，点D是边上任意一点，M是线段的中点，若存在实数和，使得，则（）A．B．C．D．12．锐角中，内角的对边分别为，且满足．若，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．向量，则在方向上的投影为______．14．若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为______．15．已知等比数列的前n项和为，且成等差数列，则数列的公比为q为______．16．给定两个长度为1的平面向量和，他们的夹角为．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上运动．若，其中，则的最大值为_____．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知向量，．（1）若，求的值；（2）设，若，求的值．18．（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题满分12分）解关于x的不等式．20．（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，且满足，．（1）求和；（2）设，设数列的前n项和为，求证：．21．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且．（1）求角A的值；（2）若边上的中线，求的面积．22．（本小题满分12分）已知数列的前n项和（n为正整数）．（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求．六安一中2019~2020学年第二学期高一年级期中考试文科数学参考答案一、1．D2．C3．C4．B5．D6．C7．A8．C9．C10．A11．B12．B二、13．14．15．16．三、17．（1）（5分）（2），，（10分）18．（1）由余弦定理可得（5分）（2）（12分）19．①当时②当时③当时④当时⑤当时综上…每一个2分，5个一共10分，综上2分在一起12分20．（1）（3分）（6分）（2）（8分）（10分）（12分）21．（1）（6分）（2）为等腰三角形在中，又余弦定理可得（10分）（12分）22．（1）①②由①-②可得即是以为前项，公差为1的等差数列（3分）（6分）（2）利用错位相减法求得（12分）
VIP
