高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐高二(上)数学周周练系列(5)广东广雅中学杨志明一、选择题1、给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（）(A)500(B)499(C)1000(D)9982、若在区间内单调,且,则=0在区间内()A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定3、把88化为五进制数是（）A.324(5)B.323(5)C.233(5)D.332(5)4、设，函数的定义域为M，值域为N，则的图象可以是（）5、已知集合，集合，其中且，则的值是（）A．1B．C．D．1或6、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）（A）直线(B)圆(C)抛物线(D)不确定否是开始i＝2，sum＝0sum＝sum＋ii＝i＋2i1000？结束（第1题）高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐7、若圆至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是（）ABCD以上都不对8、阅读下列算法语句：输入；，：＝；，：＝；＝；输出如果输入变量的值为，则输出结果的值是：A.B.C.D.二、填空题9、已知函数的图象经过点(2，1)，则函数的值域为；10、已知函数满足：，，则。11、三个数324,243,135的最大公约数是.12、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为3,则这个球的体积是.13、非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①；②；③；④；⑤.其中关于运算为“融洽集”________________;（写出所有“融洽集”的序号）14、光线由点P(-1,3)射出，遇直线x+y+1=0反射，反射光线经过点Q（4,-2）则入射光线所在直线方程是______________。高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐三、解答题15、已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．16、已知直线过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B。（1）求△AOB面积最小值及此时的方程；（2）求在两轴上截距之和的最小值及此时的方程。17．已知⊙M：轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，（1）如果，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程.高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐17、如图,斜三棱柱ABC-DEF的底面是边长为2的正三角形,顶点D在底面上的射影O是ΔABC的中心,AD与AB的夹角为450,BCDFEAPQ(1)求证:AD⊥平面DBC；（2）若P、Q分别是AD、BC的中点，求证PQ//平面CDE；(3)求此棱柱的侧面面积S。19．如图,已知四棱锥P－ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.(I)求点P到平面ABCD的距离;(II)求面APB与面CPB所成二面角的正切值.20、已知函数f(x)=(a>0，x>0).(1)求证：f(x)在(0，+∞)上是递增函数.(2)若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围并求相应的m、n的值.(3)若f(x)≤2x在(0，+∞)上恒成立，求a的取值范围.高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐一、选择题1、B2、C3、B4、B5、C6、C7、B8、A二、填空题9．[2，10]10．1611．2712．π13．①，③14．4x+y+1=0。三、解答题15．解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）．（2） B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2），要使BA，必须，此时a＝－1；当a＝时，A＝，使BA的a不存在；当a＞时，A＝（2，3a＋1），要使BA，必须，此时1≤a≤3．综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}16．解：设(a,0)，B(0,b)，∴a,b>0。∴的方程为。 点（1,2）在直线上，∴。(1)S△AOB=， ≥。∴ab≥8当且仅当时取“=”。∴当a=2，b=4时S△AOB最小值为4。此时直线的方程为即2x+y-4=0。(2)要求a+b的最小值， a+b=(a+b)()=1+2+≥3+当且仅当b2=2a2即b=a时取“=”。∴∴直线的方程为=1。即为y=-x+2+。∴在两轴上截距之和的最小值为3+2，直线的方程为y=-x+2+。17．解:（1）由，可得由射影定理，得在Rt△MOQ中，，故，所以直线AB方程是（2）连接MB，MQ，设由点M，P，Q在一直线上，得由...
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