厦门六中2011-2012学年上学期高二期中考试数学(理科)试卷满分:150分考试时间:120分钟命题时间:2011-10-25第I卷(共50分)一.选择题(本大题满分50分,每小题5分)本大题共有10小题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是()A.B.C.D.2.设P、Q是简单命题,则“P∧Q为假”是“P∨Q为假”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的值域是()A.B.C.D.4.方程所表示的曲线是()5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的()A.90°B.120°C.135°D.150°6.下列命题:①“全等三角形的面积相等”的逆命题;②“若ab=0,则a=0”的否命题;③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题.其中真命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个7.某人朝正东方向走后,向右转150°,然后朝新方向走,结果他离出发点恰好,那么的值为()A.B.3C.2D.2或8.设数列是等比数列,其前n项和为,且,则公比的值为()A.B.C.1或D.或用心爱心专心19.已知动点P在曲线上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程是()A.B.C.D.10.若互不相等的实数、、成等差数列,、、成等比数列,且,则=()A.2B.4C.-2D.-4二、填空题.(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卷上)11.已知△ABC中,若,则=.12.写出命题p:若存在,使的否定_________________.13等差数列前项和为,已知当为___时,最大.14.已知命题p:;命题q:,若命题p是真命题,命题q是假命题,则实数的取值范围是______________.15.已知且,则的最小值是____________.用心爱心专心2厦门六中2011-2012学年上学期高二期中考试数学答题卷满分:150分考试时间:120分钟命题人:蔡启明命题时间:2011-10-25题号一二161718192021总分满分5020131313131414150得分二、填空题(每小题4分,共20分)11、12、13、14、15、三、解答题(本小题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)已知条件:条件:(1)若,求实数的值;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围.用心爱心专心学校班级座号姓名密封线(密封线内禁止答题)密封线317.(本小题满分13分)在ABC△中,内角ABC,,对边的边长分别是abc,,,已知2c,3C.若,求ab,,ABC△的面积.18.(本题满分13分)数列是首项为2,公差为1的等差数列,其前项的和为(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;(Ⅱ)设,证明:.用心爱心专心419.(本小题满分13分)一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,(1)求椭圆的离心率(2)若椭圆的焦点在x轴上且短轴长为8,求椭圆的标准方程.20.(本小题满分14分)在三角形中,、、的对边分别为、、,若(Ⅰ)求的大小(Ⅱ)若、,求三角形的面积.用心爱心专心521.(本小题满分14分)已知数列满足.(1)求的值并求通项公式;(2)令,记数列的前项和为,求证:用心爱心专心密封线密封线密封线6厦门六中2011-2012学年上学期高二期中考试数学参考答案二.选择题(本大题满分50分,每小题5分)本大题共有10小题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.1-5CACBB6-10CDCDA二、填空题.(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卷上)11.1:1:。12.__________________13__6或7_14.15.16.(本小题满分13分)已知条件:条件:(1)若,求实数的值;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围.16.(1),………6分(2)是的充分条件,,………8分………13分17.(本小题满分13分)在ABC△中,内角ABC,,对边的边长分别是abc,,,已知2c,3C.若,求ab,;ABC△的面积.17.解:由正弦定理得2ba由余弦定理得,224abab,4分用心爱心专心7联立方程组2242ababba,,解得233a,433b.………8分由正弦定理……12分所以ABC△的面积123sin23SabC.13分18.(本题满分13分)数列是首项为2,公差为1的等差数列,其前项的和为(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;(Ⅱ)设,证明:.18.解:(Ⅰ)依题意:2分=6分(Ⅱ)由得10分右边左边1211211...