厦门六中2011-2012学年上学期高二期中考试数学(理科)试卷满分：150分考试时间：120分钟命题时间：2011-10-25第I卷(共50分)一.选择题(本大题满分50分,每小题5分)本大题共有10小题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A.B.C.D.2.设P、Q是简单命题，则“P∧Q为假”是“P∨Q为假”的()A．必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的值域是（）A．B.C.D.4.方程所表示的曲线是()5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A.90°B.120°C.135°D.150°6.下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab=0，则a=0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．其中真命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个7.某人朝正东方向走后，向右转150°，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，那么的值为（）A.B.3C.2D.2或8.设数列是等比数列，其前n项和为，且，则公比的值为（）A．B.C.1或D.或用心爱心专心19.已知动点P在曲线上移动，则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程是（)A．B.C.D.10.若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（）A.2B.4C.-2D.-4二、填空题.(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卷上)11.已知△ABC中，若，则=.12.写出命题p:若存在，使的否定_________________.13等差数列前项和为，已知当为___时，最大.14.已知命题p:；命题q:，若命题p是真命题，命题q是假命题，则实数的取值范围是______________.15.已知且，则的最小值是____________.用心爱心专心2厦门六中2011-2012学年上学期高二期中考试数学答题卷满分：150分考试时间：120分钟命题人：蔡启明命题时间：2011-10-25题号一二161718192021总分满分5020131313131414150得分二、填空题（每小题4分，共20分）11、12、13、14、15、三、解答题(本小题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16．（本小题满分13分）已知条件：条件：（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．用心爱心专心学校班级座号姓名密封线（密封线内禁止答题）密封线317．（本小题满分13分）在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C．若，求ab，，ABC△的面积．18．（本题满分13分）数列是首项为2，公差为1的等差数列，其前项的和为（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）设，证明：．用心爱心专心419.（本小题满分13分）一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，（1）求椭圆的离心率（2）若椭圆的焦点在x轴上且短轴长为8，求椭圆的标准方程.20.（本小题满分14分）在三角形中，、、的对边分别为、、，若（Ⅰ）求的大小（Ⅱ）若、，求三角形的面积.用心爱心专心521.（本小题满分14分）已知数列满足.（1）求的值并求通项公式；（2）令，记数列的前项和为，求证:用心爱心专心密封线密封线密封线6厦门六中2011-2012学年上学期高二期中考试数学参考答案二.选择题(本大题满分50分,每小题5分)本大题共有10小题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.1-5CACBB6-10CDCDA二、填空题.(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卷上)11.1:1:。12.__________________13__6或7_14.15.16．（本小题满分13分）已知条件：条件：（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．16．（1）,………6分（2）是的充分条件,,………8分………13分17．（本小题满分13分）在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C．若，求ab，；ABC△的面积．17.解：由正弦定理得2ba由余弦定理得，224abab，4分用心爱心专心7联立方程组2242ababba，，解得233a，433b．………8分由正弦定理……12分所以ABC△的面积123sin23SabC．13分18．（本题满分13分）数列是首项为2，公差为1的等差数列，其前项的和为（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）设，证明：．18．解：（Ⅰ）依题意：2分=6分（Ⅱ）由得10分右边左边1211211...
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