【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域双基限时练新人教A版必修51．不等式x－2y＋6<0表示的区域在直线x－2y＋6＝0的()A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方解析取点(0,0)验证，知原点不在x－2y＋6<0的区域内，∴x－2y＋6<0表示的区域在直线x－2y＋6＝0的左上方．答案C2．不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是()A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)解析把各点的坐标代入不等式3x＋2y<6验证，知(2,0)不成立．答案D3．不等式组表示的平面区域是()解析代入两个特殊点(0,0)，(－3,0)试之，即可．答案B4．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为()A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)解析依题意，可得(－7－a)(24－a)<0.即(a＋7)(a－24)<0.∴－7
0表示的平面区域内，则b的取值范围是________．解析∵点P(1，－2)关于原点的对称点(－1,2)有且仅有一个适合不等式2x－by＋1>0，∴或解得b≥－或b≤－.答案∪9．画出不等式(x－y)(x－y－1)≤0表示的平面区域．解(x－y)(x－y－1)≤0⇔或而不等式组无解，故不等式(x－y)(x－y－1)≤0表示的平面区域如图所示(阴影部分)．10．画出不等式组表示的平面区域．解原不等式组等价于将(1,0)代入①②③的左边．根据“异号下”的规则，不等式①表示的平面区域在直线x－y＝0的右下方，不等式②表示的区域在直线x＋2y－4＝0的左下方．根据“同号上”的规2则，不等式③表示的平面区域在直线y＋2＝0上方．故不等式组表示的平面区域如图中的三角形阴影(不包括边界)．11．在△ABC中，A(3，－1)，B(－1,1)，C(1,3)，写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组(包括边界)．解由两点式，得AB，BC，CA的直线方程并化简为：AB：x＋2y－1＝0，BC：x－y＋2＝0，CA：2x＋y－5＝0，如图所示．原点(0,0)不在各直线上，将原点坐标代入到各直线方程左端，结合式子的符号，可得不等式组为3
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