【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域双基限时练新人教A版必修51.不等式x-2y+6<0表示的区域在直线x-2y+6=0的()A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方解析取点(0,0)验证,知原点不在x-2y+6<0的区域内,∴x-2y+6<0表示的区域在直线x-2y+6=0的左上方.答案C2.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)解析把各点的坐标代入不等式3x+2y<6验证,知(2,0)不成立.答案D3.不等式组表示的平面区域是()解析代入两个特殊点(0,0),(-3,0)试之,即可.答案B4.已知点(-3,-1)和(4,-6)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围为()A.(-24,7)B.(-7,24)C.(-∞,-7)∪(24,+∞)D.(-∞,-24)∪(7,+∞)解析依题意,可得(-7-a)(24-a)<0.即(a+7)(a-24)<0.∴-7
0表示的平面区域内,则b的取值范围是________.解析∵点P(1,-2)关于原点的对称点(-1,2)有且仅有一个适合不等式2x-by+1>0,∴或解得b≥-或b≤-.答案∪9.画出不等式(x-y)(x-y-1)≤0表示的平面区域.解(x-y)(x-y-1)≤0⇔或而不等式组无解,故不等式(x-y)(x-y-1)≤0表示的平面区域如图所示(阴影部分).10.画出不等式组表示的平面区域.解原不等式组等价于将(1,0)代入①②③的左边.根据“异号下”的规则,不等式①表示的平面区域在直线x-y=0的右下方,不等式②表示的区域在直线x+2y-4=0的左下方.根据“同号上”的规2则,不等式③表示的平面区域在直线y+2=0上方.故不等式组表示的平面区域如图中的三角形阴影(不包括边界).11.在△ABC中,A(3,-1),B(-1,1),C(1,3),写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组(包括边界).解由两点式,得AB,BC,CA的直线方程并化简为:AB:x+2y-1=0,BC:x-y+2=0,CA:2x+y-5=0,如图所示.原点(0,0)不在各直线上,将原点坐标代入到各直线方程左端,结合式子的符号,可得不等式组为3