人教版七年级数学册第六章6.1-平方根(1)VIP专享VIP免费

人教版七（下）第六章课前游戏抢答：1.老师说一个正数，请你说出它的平方.2.看老师手中的正方形纸片，根据面积说边长.现将面积为4m2的正方形宣传画报，贴在边长为1.5m的正方形的橱窗内，你认为可行吗？你是怎么考虑的？身边的事概念学习一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmeticsquareroot).12=1；32=9；42=16；……规定：0的算术平方根是0.概念巩固判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0.01是0.1的算术平方根；（4）0的算术平方根是0.对错错对6根号的演变印度“c”阿拉伯文“j”古埃及法国数学家笛卡尔a的算术平方根记为:读作：根号a（二次根号a）a被开方数根号1.的意义是什么？它与概念中的x2=a中的x有什么关系？2.被开方数a的正负性？交流结束后，各小组派代表汇报探究结果.再识概念a先独立思考，再组内交流：应用新知例1.求下列各数的算术平方根：(1)100;(2);(3)0.0001.4964解：（2）因为，所以的算术平方根是，即（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即49642749864784976480.00010.01比较被开方数的大小比较算术平方根的大小你发现了什么规律？497648100100.00010.01练习：说说下列各式的意义，并求出它们的值：(1);(2);(3).9254922说说算算当堂练习拓展提升如图，如果每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1.(1)图中两个正方形的面积分别是多少？(2)它们的边长分别是多少？小结一下吧！本节课学了什么知识？它和前面所学的知识有什么联系？你认为接下去我们可以研究什么内容？别忘记作业哦！作业纸上有三类习题：必做题、选做题、探究题请根据自己的学习情况选择完成！意犹未尽古希腊的毕达哥拉斯学派认为世间任何数都可以用整数或分数表示，并将此作为他们的一条信条。我们知道：如果一个正方形的面积是2，那它的边长是，毕达哥拉斯的学生希伯斯试图找出和相等的分数，可是，最终他认识到根本不存在这个分数，也就是说不是有理数，那它究竟是个什么数呢？其实还引发了许多数学故事，请我们同学课后去查阅资料或请教老师.2222自我检测16①下列没有算术平方根的是（）A.2B.-2C.0D.102②4的算术平方根是：________.③的算术平方根是（）A.2B.-2C.-4D.4④求下列各式的值:6401.0972