高三数学试题第1页共6页绝密★启用前试卷类型：A高三实验班过程检测数学试题2020.03考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合}0)2)(1(|{xxxA，}2＜|{xxB，则BA（）A．[0,2]B．[0,1]C．0,2]（D．[1,0]2．若复数z＝1i1ia（i表示虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．0C．－12D．－13．设na为公差不为0的等差数列，p，q，k，l为正整数，则“pqkl”是“pqklaaaa”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知31log,31log,221231cba，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．据《孙子算经》中记载,中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、候、公,共五级.现有每个级别的诸侯各一人,共五人,要把80个橘子分完且每人都要分到橘子,级别每高一级就多分m个(m为正整数),若按这种方法分橘子,“公”恰好分得30个橘子的概率是()A．81B．71C．61D．51高三数学试题第2页共6页6．17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中，51=2BCAC.根据这些信息，可得sin234()A．1254B．358C．514D．4587．已知1F，2F分别是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，1F关于直线l的对称点1F在以2F为圆心，以半焦距c为半径的圆上，则双曲线C的离心率为()A．2B．3C．2D．38．已知ABC为等边三角形，动点P在以BC为直径的圆上，若APABAC，则2的最大值为（）A．12B．313C．52D．322二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．已知2ab，则()A．23bbaB．3322abababC．ababD．12112abab10．如图，已知矩形ABCD中，2ABAD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成1ADE，若M为线段1AC的中点，则ADE在翻折过程中，下列说法正确的是()A．线段BM的长是定值B．存在某个位置，使1DEACC．点M的运动轨迹是一个圆D．存在某个位置，使1MBADE平面高三数学试题第3页共6页11．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线C：(x2＋y2)3＝16x2y2恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论正确的是（）A.曲线C经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点)B.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2C.曲线C围成区域的面积大于4πD.方程(x2＋y2)3＝16x2y2(xy>0)表示的曲线C在第一象限和第三象限12．已知函数()sin()(0)fxx满足001()(1)2fxfx，且()fx在00(,1)xx上有最小值，无最大值.则（）A．01()12fxB．若00x，则()sin(2)6fxxC．()fx的最小正周期为3D．()fx在(0,2019)上的零点个数最少为1346个三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中第15题第一空2分，第二空3分。13．为做好社区新冠疫情防控工作，需将六名志愿者分配到甲、乙、丙、丁四个小区开展工作，其中甲小区至少分配两名志愿者，其它三个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有________种．(用数字作答)14．已知函数()2cosfxxx...
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