四川省遂宁市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,满分60分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后,将答题卡收回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。)1.设复数,则z在复平面内对应的点在第A.一象限B.二象限C.三象限D.四象限2.命题“”的否定是A.∀x≤0,x2<0B.∀x≤0,x2≥0C.D.3.随着我国经济实力的不断提升,居民收入也在不断增加.抽样发现遂宁市某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍,实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化,现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例,得到了如图折线图:则下列结论中正确的是A.该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半B.该家庭2019年教育医疗的消费额是2015年教育医疗的消费额的1.5倍C.该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的六倍D.该家庭2019年生活用品的消费额与2015年生活用品的消费额相当4.双曲线的一条渐近线方程为y=x,则此双曲线的离心率为A.2B.C.3D.5.已知a,b为实数,则“a3<b3”是“2a<2b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.曲线在点处的切线方程为A.2x+y+2=0B.2x+y-2=0C.2x-y+2=0D.2x-y-2=07.椭圆的一个焦点坐标为,则实数m=A.2B.C.D.-8.若在是增函数,则实数m的取值范围为A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出s的取值范围是A.[e﹣2,1]B.[1,e]C.[e﹣2,e]D.[0,1]10.阿基米德(公元前287年---212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P,称△为“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线焦点F时,△具有以下特征:(1)P点必在抛物线的准线上;(2)△为直角三角形,且;(3).若经过抛物线焦点的一条弦为AB,阿基米德三角形为△,且点P的纵坐标为4,则直线AB的方程为A.x-2y-1=0B.2x+y-2=0C.x+2y-1=0D.2x-y-2=011.已知椭圆长半轴为2,且过点M(0,1).若过点M引两条互相垂直的两直线,若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为,则的最大值为A.2B.C.5D.12.已知,函数,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,满分90分)注意事项:1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.抛物线的焦点坐标为▲14.若复数,则▲15.已知函数,则的值为▲.16.已知双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线与双曲线交于,两点.若△为等边三角形,则的值为▲三、解答题:(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.(本小题10分)已知抛物线的焦点F,C上一点(3,m)到焦点的距离为5.(1)求C的方程;(2)过F作直线,交C于A,B两点,若直线AB中点的纵坐标为-1,求直线的方程▲18.(本小题12分)已知函数在与时都取得极值.(1)求a,b的值与函数的单调区间;(2)若对,不等式恒成立,求c的取值范围.▲19.(本小题12分)流行性感冒(简称流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染,是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播,在我国北方通常呈冬春季流行,南方有冬春季和夏季两个流行高峰.儿童相对免疫力低,在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染.某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计,得到如下数据:年龄(x...