天津市武清区等五区县2016-2017学年高一数学上学期期中试题（扫描版）武清区2016～2017学年度第一学期期中质量调查高一年级数学试卷参考答案一.选择题1．D2．B3．C4．A5．B6．A7．B8．D9．A10．C二．填空题11．12．13．②④14．62515．4三.解答题16．（本小题满分12分）（1）……………………2分∴……………………4分……………………6分（2）∵函数的定义域为，任取，……………………8分∵……………………9分……………………10分∴……………………11分∴函数是奇函数．…………………12分17．（本小题满分12分）（1）图象…………………3分单调递减区间为，单调递增区间为，…………………6分（2）当时，∵，∴…………………8分解得或∵∴…………………9分当时，∵，∴解得，满足…………………11分综上，所求实数的值为和5．…………………12分18．（本小题满分12分）（1）集合的所有真子集是…………………7分（2）∵，∴，…………………8分∴…………………9分即…………………12分解得，即所求的取值范围是…………………12分19．（本小题满分12分）解：设这个学生每天的进货量为件，利润为元，每天的市场价格为元．依题意：=（是比例常数）……………………………………………2分由于进100件产品时利润为100元，则当天价格为元。∴3=∴=360∴=…………………………………………5分∴=-2=-2(+20)+40=400-2…………………………………………………9分显然，当，即时，的最大值为160…………………11分答:所求最大利润为160元，此时进货量为40件…………………………………12分20．（本小题满分12分）（1）任取，且，则==…………………2分∵，∴∴，即，……………3分∵，∴，∴……………4分∴，即对任意的，当时，都有∴函数在区间上是单调递减函数．……………5分（2）若，即时，由（1）可知，函数在上是单调递减函数，∴，即，解得，符合题意…………7分若，即时，由已知，函数在上是单调递增函数，∴，即，解得，不符合题意…………8分若，即时，函数在单调递减；在单调递增．∴当时，取最小值，在或时取最大值…………9分由，即，解得，不合题意…………10分由，即，解得，不合题意…………11分综上，…………12分
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