张掖二中2015-2016年度高二年级10月月考试卷高二数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.数列,,,,,…;的一个通项公式是()A.B.C.D.2.在中,则()A.B.C.D.3.在中,如果,那么等于()A.B.C.D.4.等差数列中,,则前7项的和()A.B.28C.63D.365.在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.已知等差数列的前n项和为,且,()A.18B.36C.54D.727.已知数列满足:,,则的通项公式为()A.B.C.D.8.已知等比数列前项和为,若,,则()A.B.C.D.19.在则()A.B.C.D.10.已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东400,灯塔B在观察站C的南偏东600,则灯塔A在灯塔B的()A.北偏东100B.北偏西100C.南偏东100D.南偏西10011.已知数列{na}中,1a=1,(n)N,则数列{na}的通项公式为()A.B.C.D.12.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,A=,则该三角形面积的最大值是()A.2B.3C.4D.42张掖二中2015-2016年度高二年级10月月考试卷高二数学(理科)题号二三总分得分二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.设在的内角的对边分别为且满足,则.14.在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a,b,c记a=x,b=2,B=45°,若三角形ABC有两解,则x的取值范围是.15.已知数列满足条件,则.16.数列{an}满足,则{an}的前项和为三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.本小题满分10分)设等比数列的前项和为,已知,求和。18.(本小题满分12分)已知是一个等差数列,且。(1)求的通项;(2)求的前项和的最大值。3座次号19.(本小题满分12分)在中,.(I)求角的大小;(II)若,,求.20.(本小题满分12分).已知等比数列{an}满足:a1=2,a2•a4=a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列bn=,求该数列{bn}的前n项和Sn.21.(本小题满分12分)4如图,在ABC中,45B,10AC,,点D是AB的中点,求:(1)边AB的长;(2)cosA的值和中线CD的长22、(本小题满分12分)数列的前项和,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.张掖二中2015-2016年度高二年级10月月考数学答案(理科)一、选择题题号123456789101112答案BABCADBABBCC二、填空题13.414..15.16.1830三、解答题17.解:(2分)∴或(6分)(每组2分)由得:或(8分)(每个1分)由得:或(10分)(每个1分)18.解:(1)设等差数列的公差为,则5DCBA(2分)解得:(4分)(6分)(2)(9分)时,取最大值4.(12分)19.解:(I)由已知得:,,………………5分(II)由可得:………………8分………………10分解得:………………12分20.解:(1)设等比数列{an}的公比为q,由a1=2,a2•a4=a6得,(2q)(2q3)=2q5,(2分)解得q=2,(4分)则=2n,(6分)(2)由(1)得,,,∴==,(9分)则Sn=b1+b2+b3+…+bn=(1﹣==(12分)21.解:((1)由25cos05C可知,C是锐角,所以,22255sin1cos1()55CC.2分由正弦定理sinsinACABBC5105sin2sin22ACABCB5分(2)coscos(18045)cos(135)ACC6210(cossin),210CC8分由余弦定理:22102cos1102110()1310CDADACADACA12分22.解:当n=1时,,1分当3分则数列是以2为公比的等比数列,所以.6分(2)①②7分②-①得8分10分12分7