学科特长班数学第一周答案 山东省淄博市六中高二数学上学期第一周自主训练试卷(PDF，特长班) 山东省淄博市六中高二数学上学期第一周自主训练试卷(PDF，特长班)VIP专享VIP免费

12015级高二数学学科特长班自主学习材料第一周答案命题人：李昌建一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．B2．A3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．A10．A11.C12．B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．814．0或115．128316．②③三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．(本题满分10分)解(1)由正弦定理得sinBcosA＋sinAcosB＝－2sinCcosC，∴sin(A＋B)＝－2sinCcosC，化简得sinC＝－2sinCcosC. 0<∠C<π，∴sinC≠0，∴cosC＝－12，∴∠C＝120°.(2) a＋b＝6，∴a2＋b2＋2ab＝36.又 △ABC的面积为23，∠C＝120°，∴12absinC＝23，∴ab＝8，∴a2＋b2＝20.由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC＝20－2×8×－12＝28.∴c＝27.18．(本题满分12分)解(1)f(x)＝m·n＝3sinx4cosx4＋cos2x4＝32sinx2＋12cosx2＋12＝sinx2＋π6＋12，因为f(x)＝1，所以sinx2＋π6＝12，所以cosx＋π3＝1－2sin2x2＋π6＝12.(2)因为(2a－c)cosB＝bcosC，由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC，所以2sinAcosB－sinCcosB＝sinBcosC，所以2sinAcosB＝sin(B＋C)．因为A＋B＋C＝π，所以sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0，2所以cosB＝12，又0