山东省烟台市招远二中2019届高三文数上学期期中试题（扫描版）高三文科数学参考答案与评分标准一、选择题：ABCDCDDBBBBA二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17.解：(1)┄┄┄┄┄┄2分∴┄┄┄┄┄┄4分又由，解得：，┄┄┄┄┄┄5分的单调减区间为,┄┄┄┄┄┄6分(2)由（1）知在单调减，在单调增,┄┄┄┄┄┄7分故.┄┄┄┄┄┄8分又故当，即时，┄┄┄┄┄┄10分即在区间上的图象与有两个不同交点即方程在区间上两个不同实数解∴的取值范围为┄┄┄┄┄┄12分18.解：(1)因为所以┄┄┄┄┄┄2分由题意知为锐角或（舍去）┄┄┄┄┄┄4分┄┄┄┄┄┄6分(2)由余弦定理知┄┄┄┄┄┄8分又代入得，┄┄┄┄┄┄10分,┄┄┄┄┄┄12分19.解：（1）当时，┄┄┄┄┄┄2分所以切线斜率┄┄┄┄┄┄4分又切点为所以在处的切线方程为┄┄┄┄┄┄6分(2)由题意得┄┄┄┄┄┄7分因为在上是减函数，所以在上恒成立即在上恒成立.┄┄┄┄┄┄10分所以在上恒成立.令易知在上单调递增，┄┄┄┄┄┄11分所以即,所以.┄┄┄┄┄┄12分20.解：(1)当时，┄┄┄┄┄┄2分当时，┄┄4分所以函数关系为；┄┄┄┄┄┄6分(2)当时，所以当时取得最大值2┄┄┄┄┄┄8分当时，，┄┄┄┄┄┄10分所以在函数单调递减，所以当时，取得最大值，又所以当日产量为4万元时可获得最大利润万元.┄┄┄┄┄┄12分21.解：(1)函数的定义域为┄┄┄┄┄┄1分①当时，，故在上单调递增；┄┄┄┄┄┄2分②当时，时，单调递减；时，单调递增.┄┄┄┄┄┄4分综上所述：①当时，在上单调递增；②当时，单调递减；单调递增.┄┄┄5分(2)令①当时，由知在上单调递增，又所以当时，不符合题意；┄┄┄7分②当时，函数在上单调递减，在上单调递增.所以的最小值为由题意可知又所以在上单调递增，在上单调递减且当时不合题意；┄┄┄┄┄┄10分当时不合题意；当时符合题意综合①②可得：┄┄┄┄┄┄12分22.解：(1)┄┄┄┄┄┄2分①得，不合题意，舍去┄┄┄┄┄┄3分②得∴┄┄┄┄┄┄4分③得，∴┄┄┄┄┄┄5分综上不等式的解集为.┄┄┄┄┄┄6分（2）由（1）知，┄┄┄┄┄┄7分则┄┄┄┄┄┄8分则，解得┄┄┄┄┄┄9分即实数的取值范围是┄┄┄┄┄┄10分
VIP
